1020. 分解质因数

Description

每一个大于等于2的自然数，均可写成一个或多个质数的乘积，例如：

2=2

20=2*2*5

这种将一个整数分割成若干个质数之积的操作叫做分解质因数。现在，给你一个整数N，请你编写一个程序，对其分解质因数。

Input Format

输入为一行，正整数N，保证1<N<2147483647

。

Output Format

输出N的质因数分解形式，格式为 N=P1(E1)P2(E2)P3(E3).... 其中，P1、P2、P3、……为组成N的各个质因子，

满足P1 < P2 < P3 < ...；E1、E2、E3、……分别为P1、P2、P3、……在N中的指数。

例如：

20=2*2*5

应该输出成：

20=2(2)5(1)

Hint

N的大于sqrt(N)的质因子至多有一个。(sqrt(n)指N的开方取整)

Sample Input

20

Sample Output

20=2(2)5(1)

#include<iostream>
using namespace std;

bool mark[5000001];
int prime[5000001];
int num[5000001]={0};
int primesize;
void init()
{
    int i,j;
    primesize=0;
    for(i=2;i<=5000000;i++)
    {
        if(mark[i]==true) continue;
        prime[primesize++]=i;
        if(i>=10000) continue;
        for(j=i*i;j<=5000000;j+=i)
        {
            mark[j]=true;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n;
    cin>>n;
    cout<<n<<"=";
    for(int i=0;i<primesize;i++){
        if(n%prime[i]==0){
            do{
                n=n/prime[i];
                num[i]++;
            }while(n%prime[i]==0);
        }
    }
    for(int i=0;i<primesize;i++){
        if(num[i]!=0){
            cout<<prime[i]<<"("<<num[i]<<")";
        }
    }
    return 0;
}

总是有两个用例通不过，很奇怪。