hdu 2993 MAX Average Problem(斜率DP入门题)

题目链接：hdu 2993 MAX Average Problem

题意：

给一个长度为 n 的序列，找出长度 >= k 的平均值最大的连续子序列。

题解：

这题是论文的原题，请参照2004集训队论文《周源--浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》

这题输入有点大，要加读入优化才能过。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;

int tot;
const int BUF=25000000;
char Buf[BUF],*buf=Buf;
inline void read(int&a){for(a=0;*buf<48;buf++);while(*buf>47)a=a*10+*buf++-48;}

const int N=1e5+7;
int sum[N],Q[N],n,k;

inline int useless(int a,int b,int c)
{
    return 1ll*(sum[c]-sum[b])*(b-a)<=1ll*(sum[b]-sum[a])*(c-b);
}

int main()
{
    tot=fread(Buf,1,BUF,stdin);
    while(1)
    {
        if(buf-Buf+1>=tot)break;
        read(n),read(k);
        F(i,1,n)read(sum[i]),sum[i]+=sum[i-1];
        int head=1,tail=0;
        double ans=0;
        F(i,k,n)
        {
            while(head<tail&&useless(Q[tail-1],Q[tail],i-k))tail--;
            Q[++tail]=i-k;
            while(head<tail&&useless(Q[head+1],Q[head],i))head++;
            ans=max(ans,(sum[i]-sum[Q[head]])*1.0/(i-Q[head]));
        }
        printf("%.2f
",ans);
    }
    return 0;
}