计算机基础——位运算

位运算操作是由处理器支持的底层操作，因此运行速度很快。尽管现代计算机处理器拥有了更长的指令流水线和更优的架构设计，使得加法和乘法运算几乎与位运算一样快，但是位运算消耗更少的资源。

你可能经常在JDK源码中看到位运算操作，因此对位运算的掌握是有必要的。

举个例子，比如java.lang.Long的hashCode()方法：

    public static int hashCode(long value) {
        return (int)(value ^ (value >>> 32));
    }

这里就用到了异或运算 '^' 和逻辑右移运算 '>>>' ，需要注意到这里面有一个运算符优先级的问题。 优先级的问题看这里。

移位运算符

Java中移位运算有三种，分别是左移运算、算术右移、逻辑右移，对应的操作符是 '<<' 、 '>>' 和 '>>>'。移位运算符的右操作数需要进行模32的运算，如果是long类型，需要进行模64的运算。例如，1 << 35 就等同于 1 << 3。

左移运算 '<<'

左移运算将数字的二进制位全部向高位移动，低位补 0 。例如，数字 23 左移 1 位，即为 23 << 1 ，左移运算的二进制位如下：

            0001 0111 (数字 23 )
左移 1 位 = 0010 1110 (数字 46 )

可以发现，左移 1 位相当于乘以 2 ，而左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。需要注意的是，可能会导致溢出。

算术右移 '>>' 和 逻辑右移 '>>>'

右移运算与左移运算刚好相反，右移将数字的二进制位全部向低位移动，算术右移高位补符号位，逻辑右移高位补 0 。也就是说，数字 -105 算术右移 1 位，即 -105 >> 1，二进制位如下：

                1001 0111 (数字 -105 )
算术右移 1 位 = 1100 1011 (数字 -53 )

同样地，我们发现算术右移 1 位相当于除以 2 ，由于最低位的值被掩盖了，-105 跟 -106 右移结果将是相同的。
如果是逻辑右移，即 -105 >>> 1，二进制位如下：

                1001 0111 (数字 -105 )
逻辑右移 1 位 = 0100 1011 (数字 75 )

算术右移和逻辑右移的区别就在于，算术右移将补充符号位，逻辑右移将补充 0 。

异或运算 '^'

异或运算的规则是，相同为 0 ，不同为 1 。例如：

       0101
  XOR  0011
    =  0110

结合已经学习的逻辑右移运算和异或运算，回头来看java.lang.Long的hashCode()方法，会发现作者实现得真巧妙。一个较好的hashCode()实现，应该尽量均匀地映射到 int 范围上。long 类型的 value >>> 32 ，会将高 32 位移到低 32 位，然后高 32 位补 0 。如果这个 long 类型的 value 值没有超过 int 类型的表示范围，value >>> 32 的二进制结果将是 64 个 0。即 value ^ ( value >>> 32) 将转换成 value ^ 0，而与 value ^ 0 等于 value。结果就是，当 long 类型的值不超过 int 类型的表示范围时，Long 的hashCode()方法，将直接返回对应的 int 值。也就是说，被完全均匀地 hash 映射。

或运算 '|'

或运算的规则是，有 1 为 1 ，全为 0 时为 0 。例如：

        0101 (数字 5 )
    OR  0011 (数字 3 )
    =   0111 (数字 7 )

或运算可以用来set(1) ，举个例子，二进制数 0010 (数字 2 )通过或运算第四位可以单独被置为 1 ：

        0010 (数字 2)
    OR  1000 (数字 8)
    =   1010 (数字 10)

与运算 '&'

与运算的规则是，都为 1 时为 1，有一个为 0 就为 0 。例如：

        0101 (数字 5)
    AND 0011 (数字 3)
    =   0001 (数字 1)

与运算可以用于 clear(0) 操作，或者对特殊的位 set(1)，这里的 set(1) 与或运算是不同的，与运算 set(1) 只会让被设置的位为 1 ，例如：

        0011 (数字 3)
    AND 0010 (数字 2)
    =   0010 (数字 2)

因为结果是 0010 ，我们便知道原数字的第 2 位是 1 。这个操作被称为位屏蔽。

再举个例子， 假设 0110 (数字 6 )是一个 4 位标记，第 1 位和第 4 位已经被 clear(0)，第 2 位和第 3 位被 set(1)。现在可以通过与运算将第 3 位置为 0 ：

        0110 (数字 6)
    AND 1011 (数字 11)
    =   0010 (数字 2)

因为这个特性，与运算可以通过校验最低位的值来进行奇偶校验。例如：

        0110 (数字 6)
    AND 0001 (数字 1)
    =   0000 (数字 0)

因为 6 AND 1 等于 0，也就是说 6 能被 2 整除，所以是偶数。

取反运算 '~'

取反运算的规则是，将二进制的每一位取反，1 变为 0， 0 变为 1。例如：

    NOT 0111 (数字 7)
    =   1000 (数字 8)

    NOT 10101011  (数字 171)
    =   01010100  (数字 84)