题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255
题目大意：给出多个矩形坐标，求他们的面积的并，即互相覆盖的面积。
解题思路：与Atlantis那个题目如出一辙，不过要在线段树节点中增加一个 mlen 变量表示区间内重叠数>1的线段长度，那么更新的时候：
若区间重叠数为2，则mlen 的长度是区间的长度
若区间重叠数为1，则mlen 的长度是子区间重叠数为1的长度和
否则，mlen的长度是子区间 重叠数为2的长度和
其余的就与Atlantis那个题目无异了
代码：
1 const int maxn = 2010;
2 struct node{
3 int f;
4 double rl, rr;
5 double olen, mlen;
6 };
7 node tree[maxn * 4];
8 struct Line{
9 double x1, x2, y;
10 int flag;
11 Line() {}
12 Line(double a, double b, double c, int f) : x1(a), x2(b), y(c), flag(f) {}
13 bool operator < (const Line& t) const{
14 return y < t.y;
15 }
16 };
17 Line lines[maxn];
18 double xs[maxn];
19 int n;
20
21 void build(int l, int r, int k){
22 tree[k].f = 0; tree[k].olen = tree[k].mlen = 0;
23 tree[k].rl = xs[l]; tree[k].rr = xs[r];
24 if(l == r - 1) return;
25 int mid = (l + r) >> 1, lc = k << 1, rc = k << 1 | 1;
26 build(l, mid, lc);
27 build(mid, r, rc);
28 }
29 void cacu(int l, int r, int k){
30 if(tree[k].f >= 2){
31 tree[k].olen = tree[k].mlen = tree[k].rr - tree[k].rl;
32 }
33 else if(tree[k].f == 1){
34 tree[k].olen = tree[k].rr - tree[k].rl;
35 if(l + 1 == r) tree[k].mlen = 0;
36 else tree[k].mlen = tree[k << 1].olen + tree[k << 1 | 1].olen;
37 }
38 else{
39 if(l + 1 == r) tree[k].olen = tree[k].mlen = 0;
40 else{
41 tree[k].olen = tree[k << 1].olen + tree[k << 1 | 1].olen;
42 tree[k].mlen = tree[k << 1].mlen + tree[k << 1 | 1].mlen;
43 }
44 }
45 }
46 void update(Line ul, int l, int r, int k){
47 if(ul.x1 <= tree[k].rl && ul.x2 >= tree[k].rr){
48 tree[k].f += ul.flag;
49 cacu(l, r, k);
50 return;
51 }
52 if(ul.x1 > tree[k].rr || ul.x2 < tree[k].rl) return;
53 int mid = (l + r) >> 1, lc = k << 1, rc = k << 1 | 1;
54 if(ul.x2 <= tree[lc].rr) update(ul, l, mid, lc);
55 else if(ul.x1 >= tree[rc].rl) update(ul, mid, r, rc);
56 else{
57 update(ul, l, mid, lc);
58 update(ul, mid, r, rc);
59 }
60 cacu(l, r, k);
61 }
62
63 int main(){
64 int T;
65 scanf("%d", &T);
66 for(int t = 1; t <= T; t++){
67 scanf("%d", &n);
68 int cnt = 1;
69 for(int i = 1; i <= n; i++){
70 double x1, y1, x2, y2;
71 scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
72 lines[cnt] = Line(x1, x2, y1, 1);
73 xs[cnt] = x1;
74 cnt++;
75 lines[cnt] = Line(x1, x2, y2, -1);
76 xs[cnt] = x2;
77 cnt++;
78 }
79 sort(lines + 1, lines + cnt);
80 sort(xs + 1, xs + cnt);
81 cnt--;
82 build(1, cnt, 1);
83 update(lines[1], 1, cnt, 1);
84 double ans = 0;
85 for(int i = 2; i <= cnt; i++){
86 ans += (lines[i].y - lines[i - 1].y) * tree[1].mlen;
87 update(lines[i], 1, cnt, 1);
88 }
89 printf("%.2f
", ans);
90 }
91 }
题目：
覆盖的面积
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6052 Accepted Submission(s): 3046
Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.
注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
Sample Output
7.63
0.00
Author
Ignatius.L & weigang Lee