Leetcode#162 Find Peak Element

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很有意思的一道题，二分搜索求极值。

题目中已经说明num[i] != num[i+1]，即相邻元素不可能相等，所以相邻元素间的大小关系要么是大于，要么是小于，这就是二分搜索的判断条件。

假设左边界是l，右边界是r，中点m=(l+r)/2

如果num[m]比左右两边都大，那么num[m]就已经是极值了，返回m

如果num[m]比左边大比右边小，即num[m+1]>num[n]，那么右半边肯定有极值（这个很容易证明，以后有时间补充），砍掉左半边并继续

如果num[m]比右边大比左边小，即num[m-1]>num[n]，那么同理，左半边肯定有极值，砍掉右半边并继续

如果num[m]比左右两边都小，那么左右两边都肯定有极值，随便砍掉一半并继续

 

代码：

int findPeakElement(const vector<int> &num) {
  int l = 0;
  int r = num.size() - 1;

  while (l <= r) {
    int m = (l + r) / 2;
    bool gtLeft = m == 0 || num[m] > num[m - 1];
    bool gtRight = m == num.size() - 1 || num[m] > num[m + 1];
    if (gtLeft && gtRight)
      return m;
    if (gtLeft)
      l = m + 1;
    else
      r = m - 1;
  }

  return -1;
}