常见的排序算法

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

时间复杂度O(n2)

void bubble_sort(int *array,int len)
{
  int i = 0 ; 
  int j = 0 ; 
  int temp = 0;
  for(i = len; i > 0;i--)
  {
    for(j = 1;j < i;j++)
    {   
      if(array[j-1] > array[j])
      {   
        temp = array[j];
        array[j] = array[j-1];
        array[j-1] = temp;
      }   
    }   
  }
}

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

时间复杂度O（n2）

/*
 * 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
 * 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
 * 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
 * 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
 * 将新元素插入到该位置后
 * 最优的时间O(n)
 * 最坏的时间O(n2)
 * 平均的时间O(n2)
 */
void insert_sort(int *array,int len)
{
  int i = 0 ; 
  int j = 0 ; 
  int temp = 0;
  for(i = 1; i < len;i++)
  {
    temp = array[i];
    for(j = i;j > 0 && array[j-1] > temp;j--)
      array[j] = array[j-1]; 
    array[j] = temp;
  }
}

归并排序

是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分治图：

两个有序数组合并的具体过程：

 

时间复杂度O(n * log2(n))

/* 分解：将n个元素分成各含n/2个元素的子序列
 * 解决：用合并排序法对两个子序列递归地排序
 * 合并：合并两个已排序的子序列以得到排序结果
 * 时间复杂度O(n*log2(n))
 */

void
merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int left, int right) {
  if (left >= right)
    return;
  int len = right - left, mid = (len >> 1) + left;
  int left1 = left, right1 = mid;
  int left2 = mid + 1, right2 = right;
  merge_sort_recursive(arr, reg, left1, right1);
  merge_sort_recursive(arr, reg, left2, right2);
  int k = left;
  while (left1 <= right1 && left2 <= right2)
    reg[k++] = arr[left1] < arr[left2] ? arr[left1++] : arr[left2++];
  while (left1 <= right1)
    reg[k++] = arr[left1++];
  while (left2 <= right2)
    reg[k++] = arr[left2++];
  for (k = left; k <= right; k++)
    arr[k] = reg[k];

}
void merge_sort(int arr[], const int len) {
  int reg[len];
  merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1); 
}

二叉堆排序

static void swap(int *a,int *b) 
{
  int index = *a; 
  *a = *b; 
  *b = index;
}
/*
 *假设"第一个元素"在数组中的索引为 0 的话，则父节点和子节点的位置关系如下：
 *(01) 索引为i的左孩子的索引是 (2*i+1);
 *(02) 索引为i的左孩子的索引是 (2*i+2);
 *(03) 索引为i的父结点的索引是 floor((i-1)/2);
 */
/*自上而下*/
void max_heapify(int array[], int start, int end) 
{
  printf("start is %d
",start);
  int parent = start;
  int child = parent * 2 + 1;//左孩子

  while(child <= end)
  {
    if(child + 1 <= end && array[child] < array[child+1])
      child++;
    if(array[parent] > array[child])
      return;
    else{
      swap(&array[parent],&array[child]);
      parent = child;
      child = (parent << 1) + 1;
    }   
  }
}
void heap_sort(int array[],int len)
{
  
  /* 初始化，i从最后一个根节点节点开始调整,自下而上，a[0]是根节点*/
  for(int i = len/2-1;i >= 0; i--)
    max_heapify(array,i,len-1);

  for(int i = len -1;i >= 0;i--)
  {
    //将第一个元素和已经排好元素前一位做交换，再重新排序
    swap(&array[0],&array[i]);
    max_heapify(array, 0, i - 1); 
  }
}

快速排序

static void swap(int *a,int *b)
{
  int index = *a;
  *a = *b;
  *b = index;
}
static int median3(int *array,int left,int right)
{
  int center = (left + right) >> 1;

  if(array[left] > array[center])
    swap(&array[left],&array[center]);

  if(array[left] > array[right])
    swap(&array[left],&array[right]);

  if(array[center] > array[right])
    swap(&array[center],&array[right]);

  /* array[left] < array[center] < array[right]*/
  return array[center];
}
static void quick_array(int *array,int left,int right)
{
  int i;
  int j;
  int privot;
  int center;

  if((right-left) >= 2)
  {
    privot = median3(array,left,right);
    center = (left + right) >> 1;
    printf("left center right ---> %d %d %d
",array[left],array[center],array[right]);
    swap(&array[center],&array[right-1]);
    for(int i = 0;i < 10 ; i++)
      printf("array[%d] = %d ",i,array[i]);
    printf("
");

    i = left;
    j = right - 1;
    for(;;)
    {   
      while(array[++i] < privot);
      while(array[--j] > privot);
      if(i < j)
        swap(&array[i],&array[j]);
      else
        break;
    }   
    swap(&array[i],&array[right-1]);
    quick_array(array,left,i-1);
    quick_array(array,i+1,right);
  }else{
    if((right-left) == 0)
      return;
    else if((right-left) == 1)
    {   
      if(array[left] > array[right])
        swap(&array[left],&array[right]);
    }
  }
}
void quick_sort(int *array,int len)
{
  quick_array(array,0,len-1);
}