DP———7.导弹拦截（emmm冷静分析一波也不叫DP吧，不过有一种DP的方法写)

最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

 

中文题意，题面很简单

有两种做法

1.用贪心的方法求

2.用LIS求（最长上升子序列)

我在这里推荐使用贪心的方法求

贪心的策略是：记录导弹拦截系统可以拦截导弹的最高点，之后每来一发导弹，

都与拦截系统里面的比较，找到与拦截系统可以拦截的最高点差值最小的一个，

其实杭电上数据真的比较水，但是为了严谨还是要考虑最优的办法的，emmm

加油

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn]; //记录一个拦截系统的最大高度
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n) !=EOF) {
        int res=0,x,flag,minh;
        while(n--) {
            scanf("%d",&x);
            flag=0;
            minh=INF;  //当前导弹与之前导弹拦截系统的最小高度高度差
            int tempi;
            for(int i=0; i<res; i++) {
                //在所有的导弹系统里面找一个距离当前导弹最近的导弹系统
                if(x<=dp[i]&&minh>dp[i]-x) {
                    minh=dp[i]-x;
                    tempi=i;
                    flag=1;
                }
            }
            if(flag==0) {
                dp[res]=x;
                res++;
            } else {
                //将已经拦截的导弹系统的最小值修改为x
                dp[tempi]=x;
            }
        }
        printf("%d
",res);
    }
}

用LIS求的思想就是

将输入的数据用两个数组A、B来保存

将A数组排序后找两个数组的最长公共串

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int h[1000000],a[1000000],f[10000][10000];  
int max(int a,int b)  
{  
    return a>b?a:b;  
}  
int main()  
{  
    int n;  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        int i,j,l;  
        for(i=0;i<n;i++)  
        {  
            scanf("%d",&h[i]);  
            a[i]=h[i];//存入两个数组  
        }  
        f[0][0]=0;  
        sort(a,a+n);//升序排列  
        for(i=0;i<n;i++)//类似于，找两个串的最长公共串  
            for(j=0;j<n;j++)  
            {  
                if(a[i]==h[j])  
                    f[i+1][j+1]=f[i][j]+1;  
                else  
                    f[i+1][j+1]=max(f[i+1][j],f[i][j+1]);  
            }  
        printf("%d
",f[n][n]);  
    }  
    return 0;  
}