P1616 疯狂的采药 洛谷

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入输出格式

输入格式：

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式：

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制

140



之前打01背包的时候犯了一个错误 :  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]]+c[i])
正确应该是i-1   
因为这个错误加深了对01背包的理解
用滚动数组打01背包的时候必须从后往前   就是因为保证每次传递都是i-1  因为是从后面开始 前面的还没改    然后将其覆盖

这题无限物品  之间正序遍历即可
还有就是要注意   全局变量会初始化为0   局部变量为随机！！！1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s)
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 2050
#define inf -0x3f3f3f3f

int dp[100005];

int main()
{
    int v[10001];
    int c[10001];
 int n,m;
 RII(m,n);
 rep(i,1,n)
  RII(v[i],c[i]);

   CLR(dp,0);
  rep(i,1,n)
  for(int j=v[i];j<=m;j++)
      dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+c[i]);


  cout<<dp[m];




}