洛谷P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田（树状数组）

传送门

首先要发现，每一次选择拔高的区间都必须包含最右边的端点

为什么呢？因为如果拔高了一段区间，那么这段区间对于它的左边是更优的，对它的右边会更劣，所以我们每一次选的区间都得包含最右边的端点

我们枚举$i$表示考虑到第$i$个玉米，设$dp[j][k]$表示为$j$，$i$被覆盖次数为$k$时的最大长度，那么不难发现$j=h[i]+k$

那么很明显转移是$dp[j][k]=max{dp[a][b]}(aleq j,bleq k)$（因为它左边的覆盖次数不可能大于它，而且得满足是一个单调不降序列）

于是用二维树状数组维护即可

然后因为树状数组不能取到0，所以把树状数组的第二位整体右移一位

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=1e4+5,K=505,M=6005;
int n,k,mx,ans;
int h[N],c[M][K];
void update(int x,int y,int z){
    for(;x<=mx+k;x+=x&-x)
    for(int i=y;i<=k+1;i+=i&-i)
    cmax(c[x][i],z);
}
int query(int x,int y){
    int res=0;
    for(;x;x-=x&-x)
    for(int i=y;i;i-=i&-i)
    cmax(res,c[x][i]);
    return res;
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) cmax(mx,h[i]=read());
    for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=k;j>=0;--j){
        int x=query(h[i]+j,j+1)+1;cmax(ans,x);
        update(h[i]+j,j+1,x);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}