zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 101.金明的预算方案(分组背包)

    1155 金明的预算方案

     

    2006年NOIP全国联赛提高组

     时间限制: 1 s
     空间限制: 128000 KB
     题目等级 : 黄金 Gold
    题目描述 Description

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

    主件

    附件

    电脑

    打印机,扫描仪

    书柜

    图书

    书桌

    台灯,文具

    工作椅

    如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1j2,……,jk,则所求的总和为:

    v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ +v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    输入描述 Input Description

    1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

    N m

    (其中N<32000)表示总钱数,m<60)为希望购买物品的个数。)

    从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

    v p q

    (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

    输出描述 Output Description

    只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000

    样例输入 Sample Input

    1000 5

    800 2 0 

    400 5 1

    300 5 1

    400 3 0

    500 2 0

    样例输出 Sample Output

    2200

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    分类标签 Tags 点此展开 

    错误点:特殊点:当买主件对总的作用不大,所以没买,但是附件对总的作用大,却不能买,就取不到最大值
    错误代码:
    #include
    #include
    using namespace std;
    int n,m,f[32010];
    struct Wp{
    int jg,zyd,bh;
    };
    Wp wp[61];
    int visit[61]={0};//i zhu jian bei mai
    void input()
    {
    scanf("%d%d",&n,&m);//n money  m wu pin shu
    for(int i=1;i<=m;++i)
    scanf("%d%d%d",&wp[i].jg,&wp[i].zyd,&wp[i].bh);
    }
    int main()
    {
    input();
    for(int i=1;i<=m;++i)
     for(int j=n;j>=10;j-=10)
     {
      if(j>=wp[i].jg&&!wp[i].bh&&!visit[i])//zhu
      {
    if(f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd>f[j])//mai le zhu pin
    {
    f[j]=f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd;
    visit[i]=1;
    //zhu pin mai le
    }
     }
      if(j>=wp[i].jg&&wp[i].bh&&visit[wp[i].bh])//fu 
      {
      f[j]=max(f[j],f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd);
     }
    if(j>=wp[i].jg&&wp[i].bh&&!visit[wp[i].bh])
    {
    int k=wp[i].bh;
    if(j>=wp[k].jg)
    {
    if(f[j-wp[k].jg]+wp[k].jg*wp[k].zyd>f[j])//mai le zhu pin
    {
    f[j]=f[j-wp[k].jg]+wp[k].jg*wp[k].zyd;
    visit[k]=1;
    //zhu pin mai le
    }
    if(visit[k])
             {
         f[j]=max(f[j],f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd);
           }
    }
    }
     }
    printf("%d ",f[n]);
    return 0;
    }
    正确:
    对于分组背包的预处理特别重要:
    这个题中,预处理是把一个主件及其附件的所有组合当做一个集合(注意所有的组合必须主件),
    然后再跑分组背包即可
    代码:
    #include< cstdio >
    #include< iostream >
    using namespace std;
    struct Wp{
     int x,y;
    };
    Wp wp[61][60*60];
    int f[32010],n,m,v,p,q;
    void input()
    {
     scanf("%d%d",&n,&m);//n qian  m wu pin shu
     for(int i=1;i<=m;++i)
     {//坑爹的默认:主件一定比附件先输入,不用处理附件找不到主件的情况
      scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);//v qian p zhon yao du,q shi zhu jian bian hao
      if(q==0)//shi zhu jian
       
       wp[0][0].x++;//fen zu sum
       wp[wp[0][0].x][0].x=i;//ji he zhu jian bian hao
       wp[wp[0][0].x][0].y++;//ji he yuan su ge shu
       wp[wp[0][0].x][wp[wp[0][0].x][0].y].x=v;
       wp[wp[0][0].x][wp[wp[0][0].x][0].y].y=v*p;
           
      }
      else {
          for(int j=1;j<=wp[0][0].x;++j)
       {
        if(wp[j][0].x==q)
        {
         int z=wp[j][0].y;
         for(int l=1;l<=z;++l)//把当前集合中的元素,都与新进入的附件组合
         {
          wp[j][0].y++;
          wp[j][wp[j][0].y].y=v*p+wp[j][l].y;
          wp[j][wp[j][0].y].x=v+wp[j][l].x;
         }
        
            }//注意不要把附件单独作为一个元素,因为附件是不能单独买的
      }
      }
      }
    }
    int main()
    {
     input();
     for(int i=1;i<=wp[0][0].x;++i)
       for(int j=n;j>=10;j-=10)
         for(int l=1;l<=wp[i][0].y;++l)
         {
          if(j-wp[i][l].x>=0)
          f[j]=max(f[j],f[j-wp[i][l].x]+wp[i][l].y);
      }
     printf("%d ",f[n]);
     return 0;
    }
  • 相关阅读:
    Java网络编程
    IDEA maven-3.6.2 Unable to import maven project错误
    Java通过ArrayList的contains(Object o)方法实现去重字符串中的字符
    常用的Unicode值范围
    Java函数(方法)的默认值问题
    [Noip2017]宝藏
    [Noip2017]组合数问题
    [Noip2018]赛道修建
    [Noip2018]旅行(数据加强版)
    [Noip2019]树的重心
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/c1299401227/p/5370717.html
Copyright © 2011-2022 走看看