面试金典--9.2

题目描述：设想有个机器人坐在X*Y网格的左上角，只能向右向下移动。机器人从(0,0)开始出发，到(X,Y)共有多少种方法。

思路：到i，j只和，(i-1,j)和(i,j-1)有关

递归的时候加备忘

#include <iostream>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <ostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stdexcept>
#include <stack>
using namespace std;

int gridPaths[1000][1000];

int fun(int x,int y)
{
    if(x == 0 || y == 0)
    {
        gridPaths[x][y] = 1;
        return gridPaths[x][y];
    }
    if(gridPaths[x][y] > 0)
        return gridPaths[x][y];
    else
    {
        gridPaths[x][y] = fun(x-1,y)+fun(x,y-1);
        return gridPaths[x][y];
    }
}

int main()
{
    memset(gridPaths,-1,sizeof(gridPaths));
    int x = 10;
    int y = 10;
    cout<<fun(x,y);
    return 0;
}

思考：如果加入禁区点，怎么找一条路径？