290. [CTSC2000] 丘比特的烦恼
★★★ 输入文件：cupid.in 输出文件：cupid.out 简单对比
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随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。
月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵 ”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。
输入文件格式：
输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分如果被描述多次，以最后一次为准。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。
输出文件格式：
输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。
输入样例
2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End
输出样例
65
思路：先根据题目要求建图，然后跑KM算法。
错因：未知。不知道为什么就wa了。自测数据全部正确没交上评测结果不相同。
KM算法的代码。
#include<iostream> #include<map> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct nond{ int x,y; }pe[70]; map<string,int>ma; int k,n,ans,love[70][70],vis_boy[70],slack[70]; int match[70],ex_boy[70],ex_girl[70],vis_girl[70]; int judge(char s[],char ss[],int x){ int s1=ma[s],s2=ma[ss]; int x1=pe[s1].x-pe[s2].x; int y1=pe[s1].y-pe[s2].y; if(x1*x1+y1*y1>k*k) return true; else for(int i=1;i<=2*n;i++){ if(i==s1||i==s2) continue; int x2=pe[s1].x-pe[i].x; int y2=pe[s1].y-pe[i].y; if(x1*y2-x2*y1!=0) continue; if(pe[i].x>pe[s1].x&&pe[i].x<pe[s2].x&&pe[i].y>pe[s1].y&&pe[i].y<pe[s2].y ||pe[i].x>pe[s2].x&&pe[i].x<pe[s1].x&&pe[i].y>pe[s2].y&&pe[i].y<pe[s1].y ||pe[i].x>pe[s1].x&&pe[i].x<pe[s2].x&&pe[i].y>pe[s2].y&&pe[i].y<pe[s1].y ||pe[i].x>pe[s2].x&&pe[i].x<pe[s1].x&&pe[i].y>pe[s1].y&&pe[i].y<pe[s2].y) return true; else return false; } } bool dfs(int girl){ vis_girl[girl]=true; for(int boy=0;boy<n;boy++){ if(vis_boy[boy]) continue; int now=ex_girl[girl]+ex_boy[boy]-love[girl][boy]; if(now==0){ vis_boy[boy]=true; if(match[boy]==-1||dfs(match[boy])){ match[boy]=girl; return true; } } else slack[boy]=min(slack[boy],now); } return false; } int KM(){ memset(match,-1,sizeof(match)); memset(ex_boy,0,sizeof(ex_boy)); for(int i=0;i<n;i++){ ex_girl[i]=love[i][0]; for(int j=1;j<n;j++) ex_girl[i]=max(ex_girl[i],love[i][j]); } for(int i=0;i<n;i++){ memset(slack,0x3f3f3f3f,sizeof(slack)); while(1){ memset(vis_boy,0,sizeof(vis_boy)); memset(vis_girl,0,sizeof(vis_girl)); if(dfs(i)) break; int d=0x3f3f3f3f; for(int j=0;j<n;j++) if(!vis_boy[j]) d=min(d,slack[j]); for(int j=0;j<n;j++){ if(vis_girl[j]) ex_girl[j]-=d; if(vis_boy[j]) ex_boy[j]+=d; else slack[j]-=d; } } } int rest=0; for(int i=0;i<n;i++) rest+=love[match[i]][i]; return rest; } int main(){ freopen("cupid.in","r",stdin); freopen("cupid.out","w",stdout); scanf("%d%d",&k,&n); for(int i=1;i<=2*n;i++){ int x,y;char s[110]; cin>>x>>y;cin>>s; for(int j=0;j<strlen(s);j++) if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z') s[j]+=32; pe[i].x=x;pe[i].y=y; ma[s]=i; } char s[110],ss[110];int x; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) love[i][j]=1; while(cin>>s){ if(s[0]=='E'&&s[1]=='n'&&s[2]=='d') break; cin>>ss>>x; for(int j=0;j<strlen(s);j++) if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z') s[j]+=32; for(int j=0;j<strlen(ss);j++) if(ss[j]>='A'&&ss[j]<='Z') ss[j]+=32; if(!judge(s,ss,x)){ int s1=ma[s]; int s2=ma[ss]; if(s2>n) swap(s1,s2); love[s1%n][s2%n]=x; } } ans=KM(); cout<<ans; return 0; }