bzoj 3622: 已经没有什么好害怕的了

2333给神题跪烂。。

简直是什么鬼。。

%%%    http://www.cnblogs.com/dyllalala/p/3900077.html

这个题比较好的是，直接算是不好算的（没法算吧，反正我不会），然而算出来一个规定的序列的是很简答的。

所以，先把a数组和b数组排序，搞出在排序状态下的f[i][j]表示前 i 个数中满足条件的有 j 个

这样搞出的f[i][j]，然后就该上容斥之类的东西了。

设g[i]表示恰好有 i 个满足的，这个时候，一开始的g[i]=f[n][i]*(n-i)!,（其他n-i个位置随便放啊，所以是(n-i)!），然而要注意到的是，现在的g[i]只是满足>=i 的情况，所以还是要减掉一些东西的。

需要减掉的就是>i 的情况，这时候就用已经算好的 g[i+1...n]再乘个组合数就算出来了。

真的是神奇啊2333

这个神题告诉我们：一步搞不动就分两步，不要死磕，，加上一个辅助的东西，，就会简单多了。。（说的好轻松啊233）

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int maxn=2005;
const int mod=1e9+9;

int fac[maxn],inv[maxn],n,k,a[maxn],b[maxn],num[maxn];
int f[maxn][maxn],g[maxn];

int C(int n, int m) {return (LL)fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if (n+k&1)
    {
        cout<<"0"<<endl;
        return 0;
    }
    k=n+k>>1;
    fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
    for (int i=1; i<=n; i++) fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%mod;
    for (int i=2; i<=n; i++) inv[i]=(LL)(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for (int i=2; i<=n; i++) inv[i]=(LL)inv[i-1]*inv[i]%mod;
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1);
    int orz=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        while (b[orz+1]<a[i] && orz<n) orz++;
        num[i]=orz;
    }
//    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",num[i]); cout<<endl;
    for (int i=0; i<=n; i++) f[i][0]=1;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=i; j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j]+(LL)f[i-1][j-1]*max(0,(num[i]-j+1))%mod)%mod;
    for (int i=n; i>=k; i--)
    {
        g[i]=(LL)f[n][i]*fac[n-i]%mod;
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
            g[i]=(g[i]-(LL)C(j,i)*g[j]+mod)%mod;
    }
    cout<<g[k]<<endl;
    return 0;
}