20200929 day23 刷题记录

1 P1941 飞扬的小鸟

题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编: 游戏界面是一个长为 (n)，高为 (m) 的二维平面，其中有 (k) 个管道（忽略管道的宽度）。 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 (1)，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 (x)，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 (y)。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 (x) 和下降的高度 (y) 可能互不相同。 小鸟高度等于 (0) 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 (m) 时，无法再上升。 现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式

第 (1) 行有 (3) 个整数 (n, m, k)，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开； 接下来的 (n) 行，每行 (2) 个用一个空格隔开的整数 (x) 和 (y)，依次表示在横坐标位置 (0 sim n-1) 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 (x)，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 (y)。 接下来 (k) 行，每行 (3) 个整数 (p,l,h)，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 (p) 表示管道的横坐标，(l) 表示此管道缝隙的下边沿高度，(h) 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 (p) 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式

共两行。 第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 (1)，否则输出 (0)。 第二行，包含一个整数，如果第一行为 (1)，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例 #1

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

|### 输出样例 #1

1
6

输入样例 #2

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1 2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

输出样例 #2

0
3

说明

【输入输出样例说明】
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】
对于 (30\%) 的数据：(5 leq n leq 10, 5 leq m leq 10, k=0)，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 (3) 次；
对于 (50\%) 的数据：(5 leq n leq 20, 5 leq m leq 10)，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 (3) 次；
对于 (70\%) 的数据：(5 leq n leq 1000, 5 leq m leq 100)；
对于 (100\%) 的数据：(5 leq n leq 10000)，(5 leq m leq 1000)，(0 leq k < n)，(0 < x,y < m)，(0 < p < n)，(0 leq l < h leq m)， (l + 1 < h)。

题解

向上飞是完全背包（可以多次点）
向下跳是01背包（只能向下跳1格）
碰到最上端不能再飞
最后统计最大值情况即可
（虽然说还是好难）

注意

(m,n)不要读反了！！！！！！！！

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;//长n宽m
int x[10005],y[10005];
int low[10010],high[10010];
int f[10010][2010];
bool e[10010];//e[i]位置是否有管道
int ans;
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		low[i]=1;high[i]=m;
	}
	int a,b,c;
	for(int i=1;i<=k;++i){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		e[a]=1;
		low[a]=b+1;
		high[a]=c-1;//i坐标可通过的位置是low[i]~high[i]
	}
	//上升 完全背包 下降 01背包
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=m;++i) f[0][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=x[i]+1;j<=m+x[i];++j)
			f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
		for(int j=m+1;j<=m+x[i];++j)
			f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]);
		for(int j=1;j<=m-y[i];++j)
			f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
		for(int j=1;j<low[i];++j)
			f[i][j]=f[0][0];//不能通过INF
		for(int j=high[i]+1;j<=m;++j)
			f[i][j]=f[0][0];
	}
    int ans=f[0][0];
    for(int j=1;j<=m;++j) {
        ans=min(ans,f[n][j]);
    }
    if(ans<f[0][0]) printf("1
%d
",ans);
    else{
        int i,j;
        for(i=n;i>=1;i--) {
            for(j=1;j<=m;++j) {
                if(f[i][j]<f[0][0]) break;
            }
            if(j<=m) break;
        }
        ans=0;
        for(int j=1;j<=i;++j) {
            if(e[j]) ans++;
        }
        printf("0
%d
",ans);
    }
    return 0;
}

2 P1144 最短路计数

题面

给出一个(N)个顶点(M)条边的无向无权图，顶点编号为(1-N)。问从顶点(1)开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式

第一行包含(2)个正整数(N,M)，为图的顶点数与边数。 接下来(M)行，每行(2)个正整数(x,y)，表示有一条顶点(x)连向顶点(y)的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

共(N)行，每行一个非负整数，第(i)行输出从顶点(1)到顶点(i)有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出$ ans mod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 (i)则输出(0)。

输入输出样例

输入样例 #1

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例 #1

1
1
1
2
4

说明

(1)到(5)的最短路有(4)条，分别为(2)条(1-2-4-5)和(2)条(1-3-4-5)（由于(4-5)的边有(2)条）。
对于(20\%)的数据，(N ≤ 100)；
对于(60\%)的数据，(N ≤ 1000)；
对于(100\%)的数据，(N<=1000000,M<=2000000)。

题解

dij？SPFA？bfs？

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005,maxm=4000005;
int mod=100003;
int n,m,cnt;
struct node{
	int to,next;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],ans[maxn],d[maxn];
#include <queue>
priority_queue<pair<int,int> > q;
void add(int x,int y){
	cnt++;
	edge[cnt].to=y;
	edge[cnt].next=head[x];
	head[x]=cnt;
}
bool p[maxn];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		d[i]=1e9;p[i]=0;
	}
	d[1]=0;ans[1]=1;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(q.size()){
		x=q.top().second;
		q.pop();
		if(p[x]) continue;
		p[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
			y=edge[i].to;
			if(d[y]>d[x]+1){
				d[y]=d[x]+1;
				ans[y]=ans[x];
				q.push(make_pair(-d[y],y));
			}
			else if(d[y]==d[x]+1){
				ans[y]+=ans[x];
				ans[y]%=mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d
",ans[i]);
	}
	return 0;
}