hihocoder-1195 : 高斯消元·一

1195 : 高斯消元·一

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描述

小Ho：喂不得了啦，那边便利店的薯片半价了!

小Hi：啥?!

小Ho：那边的便利店在打折促销啊。

小Hi：走走走，赶紧去看看=v=

于是小Hi和小Ho来到了便利店。

老板为了促销，推出了组合包的形式，将不同数量的各类商品打包成一个组合，顾客可以选择组合进行购买。比如2袋薯片，1听可乐的组合只要5元，而1袋薯片，2听可乐的组合只要4元。

通过询问老板，小Hi和小Ho知道：一共有N种不同的商品和M种不同的商品组合；每一个组合的价格等于组合内商品售价之和，一个组合内同一件商品不会超过10件。

小Hi：这样算下来的话，一听可乐就是1元，而一包薯片是2元。小Ho，如果你知道所有的组合情况，你能分别算出每一件商品单独的价格么？

小Ho：当然可以了，这样的小问题怎么能难到我呢？

   

提示：高斯消元

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。表示商品的数量N，组合的数量M。1≤N≤500, N≤M≤2*N

第2..M+1行：N+1个非负整数，第i+1行第j列表示在第i个组合中，商品j的数量a[i][j]。第i+1行第N+1个数表示该组合的售价c[i]。0≤a[i][j]≤10, 0≤c[i]≤10^9

输出

若没有办法计算出每个商品单独的价格，输出"No solutions"

若可能存在多个不同的结果，输出"Many solutions"

若存在唯一可能的结果，输出N行，每行一个非负整数，第i行表示第i个商品单独的售价。数据保证如果存在唯一解，那么解一定恰好是非负整数解。

样例输入

2 2
2 1 5
1 2 4

样例输出

2
1

/**
    题意：如题
    做法：高斯消元  因为浮点数  WA了很多次
**/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int  maxn = 1010;
double a[maxn][maxn];
double x[maxn];
int guess(int row, int col) ///col 列  row 行
{
    for(int i = 1; i < col; i++)
    {
        int r = i;
        for(int j = row; j > i; j--)
        {
            if(fabs(a[j][i]) > fabs(a[r][i]))
            {
                r = j;
            }
        }
        if(r == i && fabs(a[i][i]) < 1e-7)
        {
            return -1;
        }
        if(r != i)
        {
            swap(a[r], a[i]);
        }
        for(int j = i + 1; j <= row; j++)
        {
            for(int k = col; k > i; k--) {
                a[j][k] -= a[j][i] / a[i][i] * a[i][k];
            }
            a[j][i] = 0;
        }
    }
    int j;
    for(int i = col - 1, j; i <= row; i++)
    {
        for(j = 1; j < col; j++)
            if(fabs(a[i][j]) > 1e-6)
            {
                break;
            }
        if(j == col && fabs(a[i][col]) > 1e-6) {
            return 0;
        }
    }///col 列  row 行
    for(int i = col - 1; i > 0; i--)
    {
        for(int j = i + 1; j < col; j++) {
            a[i][col] -= a[i][j] * x[j];
        }
        x[i] = a[i][col] / a[i][i];
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n + 1; j++)
        {
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
    }
    int ans  = guess(m, n + 1);
    if(ans == -1) {
        puts("Many solutions");
    }
    else if(ans == 0) {
        puts("No solutions");
    }
    else
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%d
", (int)(x[i] + 0.5));
        }
    }
    return 0;
}