110.Balanced Binary Tree---《剑指offer》面试39

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题目大意：判断一个二叉树是否是平衡二叉树。

法一：dfs。利用求解二叉树的高度延伸，先计算左子树的高度，再计算右子树的高度，然后两者进行比较。o(nlgn)。代码如下（耗时4ms）：

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        //计算左子树高度
        int l = dfs(root.left);
        //计算右子树高度
        int r = dfs(root.right);
        //比较左子树和右子树高度
        if(Math.abs(l - r) > 1) {
            return false;
        }
        //如果左右子树有非平衡二叉树，则整体就是平衡二叉树，否则就不是
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }
    //计算二叉树的高度
    private int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int l = dfs(root.left);
        int r = dfs(root.right);
        return (l > r) ? (l + 1) : (r + 1);
    }

法二：dfs。每个结点只遍历一次，也就是边遍历，边记录其深度。o(n)。代码如下（耗时2ms）：

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return (dfs(root) == -1) ? false : true;
    }
    private int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        //记录左子树高度
        int l = dfs(root.left);
        //如果左子树是非平衡树，则直接返回-1，不用进行下面的操作
        if(l == -1) {
            return -1;
        }
        //记录右子树高度
        int r = dfs(root.right);
        if(r == -1) {
            return -1;
        }
        //比较左右子树的高度，如果是非平衡的，则返回-1
        if(Math.abs(l - r) > 1) {
            return -1;
        }
        //如果目前来说是平衡的，则返回当前平衡树的高度
        else {
            return 1 + Math.max(l, r);
        }
    }