扩展欧几里德算法--学习笔记

 扩展欧几里德算法

 扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 

 

int Exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if (b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int q=Exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return q;
}

拓展GCD

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       费马小定理   假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。证明

参考文献：百度百科。ACM之家