如何实现A星寻路算法 Cocos2d-x 3.0 beta2

本文实践自 Johann Fradj 的文章《How To Implement A* Pathfinding with Cocos2D Tutorial》，文中使用Cocos2D，我在这里使用Cocos2D-x 3.0进行学习和移植。在这篇文章，将会学习到如何在Cocos2D中实现A星算法。在开始之前，先阅读文章《Introduction to A* Pathfinding》将会有所帮助。

步骤如下： 1.下载本文章的准备工程，编译运行，如下图所示： 在这款游戏中，猫需要通过由狗守卫的地牢，除非拿骨头贿赂狗，不然狗会将猫吃掉。注意到猫只能水平或垂直的移动，每次只能移动一个方块。

2.开始修改成A星寻路算法。打开CatSprite.h文件，创建ShortestPathStep内部类，代表路径上的一步操作。代码如下：

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class ShortestPathStep : public cocos2d::Object { public:     ShortestPathStep();     ~ShortestPathStep();     static ShortestPathStep *createWithPosition(const cocos2d::Point &pos);     bool initWithPosition(const cocos2d::Point &pos);     int getFScore() const;     bool isEqual(const ShortestPathStep *other) const;     std::string getDescription() const;     CC_SYNTHESIZE(cocos2d::Point, _position, Position);     CC_SYNTHESIZE(int, _gScore, GScore);     CC_SYNTHESIZE(int, _hScore, HScore);     CC_SYNTHESIZE(ShortestPathStep*, _parent, Parent); };

正如所见，这是一个很简单的类，记录了以下内容：

• 方块的坐标

• G值（记住，这是开始点到当前点的方块数量）

• H值（记住，这是当前点到目标点的方块估算数量）

• Parent是它的上一步操作

• F值，这是方块的和值（它是G+H的值）

打开CatSprite.cpp文件，添加以下代码：

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CatSprite::ShortestPathStep::ShortestPathStep() :     _position(Point::ZERO),     _gScore(0),     _hScore(0),     _parent(nullptr) { } CatSprite::ShortestPathStep::~ShortestPathStep() { } CatSprite::ShortestPathStep *CatSprite::ShortestPathStep::createWithPosition(const Point &pos) {     ShortestPathStep *pRet = new ShortestPathStep();     if (pRet && pRet->initWithPosition(pos))     {         pRet->autorelease();         return pRet;     }     else     {         CC_SAFE_DELETE(pRet);         return nullptr;     } } bool CatSprite::ShortestPathStep::initWithPosition(const Point &pos) {     bool bRet = false;     do     {         this->setPosition(pos);         bRet = true;     } while (0);     return bRet; } int CatSprite::ShortestPathStep::getFScore() const {     return this->getGScore() + this->getHScore(); } bool CatSprite::ShortestPathStep::isEqual(const CatSprite::ShortestPathStep *other) const {     return this->getPosition() == other->getPosition(); } std::string CatSprite::ShortestPathStep::getDescription() const {     return StringUtils::format("pos=[%.0f;%.0f]  g=%d  h=%d  f=%d",                                this->getPosition().x, this->getPosition().y,                                this->getGScore(), this->getHScore(), this->getFScore()); }

这里定义了getDescription方法，以方便调试。创建了isEquals方法，当且仅当两个ShortestPathSteps的方块坐标相同时，它们相等（例如它们代表着相同的方块）。

3.创建Open和Closed列表。打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

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cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spOpenSteps; cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spClosedSteps;

4.检查开始和结束点。重新实现moveToward方法，获取当前方块坐标和目标方块坐标，然后检查是否需要计算一条路径，最后测试目标方块坐标是否可行走的（在这里只有墙壁是不可行走的）。打开CatSprite.cpp文件，修改moveToward方法，为如下：

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void CatSprite::moveToward(const Point &target) {     Point fromTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(this->getPosition());     Point toTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(target);     if (fromTileCoord == toTileCoord)     {         CCLOG("You're already there! :P");         return;     }     if (!_layer->isValidTileCoord(toTileCoord) || _layer->isWallAtTileCoord(toTileCoord))     {         SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("hitWall.wav");         return;     }     CCLOG("From: %f, %f", fromTileCoord.x, fromTileCoord.y);     CCLOG("To: %f, %f", toTileCoord.x, toTileCoord.y); }

编译运行，在地图上进行点击，如果不是点击到墙壁的话，可以在控制台看到如下信息：

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From: 24.000000, 0.000000 To: 22.000000, 3.000000

其中"From"就是猫的方块坐标，"To"就是所点击的方块坐标。

5.实现A星算法。根据算法，第一步是添加当前坐标到open列表。还需要三个辅助方法：

• 一个方法用来插入一个ShortestPathStep对象到适当的位置（有序的F值）

• 一个方法用来计算从一个方块到相邻方块的移动数值

• 一个方法是根据"曼哈顿距离"算法，计算方块的H值

打开CatSprite.cpp文件，添加如下方法：

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void CatSprite::insertInOpenSteps(CatSprite::ShortestPathStep *step) {     int stepFScore = step->getFScore();     ssize_t count = _spOpenSteps.size();     ssize_t i = 0;     for (; i < count; ++i)     {         if (stepFScore <= _spOpenSteps.at(i)->getFScore())         {             break;         }     }     _spOpenSteps.insert(i, step); } int CatSprite::computeHScoreFromCoordToCoord(const Point &fromCoord, const Point &toCoord) {     // 这里使用曼哈顿方法，计算从当前步骤到达目标步骤，在水平和垂直方向总的步数     // 忽略了可能在路上的各种障碍     return abs(toCoord.x - fromCoord.x) + abs(toCoord.y - fromCoord.y); } int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep(const ShortestPathStep *fromStep, const ShortestPathStep *toStep) {     // 因为不能斜着走，而且由于地形就是可行走和不可行走的成本都是一样的     // 如果能够对角移动，或者有沼泽、山丘等等，那么它必须是不同的     return 1; }

接下来，需要一个方法去获取给定方块的所有相邻可行走方块。因为在这个游戏中，HelloWorld管理着地图，所以在那里添加方法。打开HelloWorldScene.cpp文件，添加如下方法：

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PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(const Point &tileCoord) const {     PointArray *tmp = PointArray::create(4);     // 上     Point p(tileCoord.x, tileCoord.y - 1);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     // 左     p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     // 下     p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y + 1);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     // 右     p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     return tmp; }

可以继续CatSprite.cpp中的moveToward方法了，在moveToward方法的后面，添加如下代码：

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bool pathFound = false; _spOpenSteps.clear(); _spClosedSteps.clear(); // 首先，添加猫的方块坐标到open列表 this->insertInOpenSteps(ShortestPathStep::createWithPosition(fromTileCoord)); do {     // 得到最小的F值步骤     // 因为是有序列表，第一个步骤总是最小的F值     ShortestPathStep *currentStep = _spOpenSteps.at(0);     // 添加当前步骤到closed列表     _spClosedSteps.pushBack(currentStep);     // 将它从open列表里面移除     // 需要注意的是，如果想要先从open列表里面移除，应小心对象的内存     _spOpenSteps.erase(0);     // 如果当前步骤是目标方块坐标，那么就完成了     if (currentStep->getPosition() == toTileCoord)     {         pathFound = true;         ShortestPathStep *tmpStep = currentStep;         CCLOG("PATH FOUND :");         do         {             CCLOG("%s", tmpStep->getDescription().c_str());             tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退         } while (tmpStep);                  // 直到没有上一步         _spOpenSteps.clear();         _spClosedSteps.clear();         break;     }     // 得到当前步骤的相邻方块坐标     PointArray *adjSteps = _layer->walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(currentStep->getPosition());     for (ssize_t i = 0; i < adjSteps->count(); ++i)     {         ShortestPathStep *step = ShortestPathStep::createWithPosition(adjSteps->getControlPointAtIndex(i));         // 检查步骤是不是已经在closed列表         if (this->getStepIndex(_spClosedSteps, step) != -1)         {             continue;         }         // 计算从当前步骤到此步骤的成本         int moveCost = this->costToMoveFromStepToAdjacentStep(currentStep, step);         // 检查此步骤是否已经在open列表         ssize_t index = this->getStepIndex(_spOpenSteps, step);         // 不在open列表，添加它         if (index == -1)         {             // 设置当前步骤作为上一步操作             step->setParent(currentStep);             // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本             step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost);             // H值即是从此步骤到目标方块坐标的移动量估算值             step->setHScore(this->computeHScoreFromCoordToCoord(step->getPosition(), toTileCoord));             // 按序添加到open列表             this->insertInOpenSteps(step);         }         else         {             // 获取旧的步骤，其值已经计算过             step = _spOpenSteps.at(index);             // 检查G值是否低于当前步骤到此步骤的值             if ((currentStep->getGScore() + moveCost) < step->getGScore())             {                 // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本                 step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost);                 // 因为G值改变了，F值也会跟着改变                 // 所以为了保持open列表有序，需要将此步骤移除，再重新按序插入                 // 在移除之前，需要先保持引用                 step->retain();                 // 现在可以放心移除，不用担心被释放                 _spOpenSteps.erase(index);                 // 重新按序插入                 this->insertInOpenSteps(step);                 // 现在可以释放它了，因为open列表应该持有它                 step->release();             }         }     } } while (_spOpenSteps.size() > 0); if (!pathFound) {     SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("hitWall.wav"); }

添加以下方法：

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ssize_t CatSprite::getStepIndex(const cocos2d::Vector<CatSprite::ShortestPathStep *> &steps, const CatSprite::ShortestPathStep *step) {     for (ssize_t i = 0; i < steps.size(); ++i)     {         if (steps.at(i)->isEqual(step))         {             return i;         }     }     return -1; }

编译运行，在地图上进行点击，如下图所示：

将可以在控制台看到如下信息：

 

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From: 24.000000, 0.000000 To: 22.000000, 3.000000 PATH FOUND : pos=[22;3]  g=9  h=0  f=9 pos=[21;3]  g=8  h=1  f=9 pos=[20;3]  g=7  h=2  f=9 pos=[20;2]  g=6  h=3  f=9 pos=[20;1]  g=5  h=4  f=9 pos=[21;1]  g=4  h=3  f=7 pos=[22;1]  g=3  h=2  f=5 pos=[23;1]  g=2  h=3  f=5 pos=[24;1]  g=1  h=4  f=5 pos=[24;0]  g=0  h=0  f=0

注意该路径是从后面建立的，所以必须从下往上看猫选择了哪条路径。

6.跟随路径前进。现在已经找到了路径，只需让猫跟随前进即可。需要创建一个数组去存储路径，打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

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cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _shortestPath;

打开CatSprite.cpp文件，更改moveToward方法，注释掉语句bool pathFound = false;，如下：

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//bool pathFound = false;

替换语句pathFound = true;为如下：

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//pathFound = true; this->constructPathAndStartAnimationFromStep(currentStep);

并且注释掉下方的调试语句：

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//ShortestPathStep *tmpStep = currentStep; //CCLOG("PATH FOUND :"); //do //{ //    CCLOG("%s", tmpStep->getDescription().c_str()); //    tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退 //} while (tmpStep);                  // 直到没有上一步

替换语句if (!pathFound)为如下：

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//if (!pathFound) if (_shortestPath.empty())

现在创建一个方法，用来存储整个路径，并且负责动画的播放。添加方法如下：

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void CatSprite::constructPathAndStartAnimationFromStep(CatSprite::ShortestPathStep *step) {     _shortestPath.clear();     do     {         // 起始位置不要进行添加         if (step->getParent())         {             // 总是插入到索引0的位置，以便反转路径             _shortestPath.insert(0, step);         }         step = step->getParent();   // 倒退     } while (step);                 // 直到没有上一步     for (const ShortestPathStep *s : _shortestPath)     {         CCLOG("%s", s->getDescription().c_str());     } }

编译运行，如果点击了和之前一样的位置，就可以在控制台看到如下信息：

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From: 24.000000, 0.000000 To: 22.000000, 3.000000 pos=[24;1]  g=1  h=4  f=5 pos=[23;1]  g=2  h=3  f=5 pos=[22;1]  g=3  h=2  f=5 pos=[21;1]  g=4  h=3  f=7 pos=[20;1]  g=5  h=4  f=9 pos=[20;2]  g=6  h=3  f=9 pos=[20;3]  g=7  h=2  f=9 pos=[21;3]  g=8  h=1  f=9 pos=[22;3]  g=9  h=0  f=9

这些信息跟之前的很类似，除了它是从开始到结束，而不是相反的，并且步骤都被很好的存储在数组中以供使用。最后要做的是遍历shortestPath数组，让猫沿着路径动画前进。为了实现这一点，创建一个方法，从数组中获取步骤，让猫移动到那个位置，然后添加一个回调函数去重复调用这个方法直到路径完成。添加方法如下：

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void CatSprite::popStepAndAnimate() {     // 检查是否仍有路径步骤需要前进     if (_shortestPath.size() == 0)     {         return;     }     // 得到下一步移动的步骤     ShortestPathStep *s = _shortestPath.at(0);     // 准备动作和回调     MoveTo *moveAction = MoveTo::create(0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition()));     CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate, this));     // 移除步骤     _shortestPath.erase(0);     // 运行动作     this->runAction(Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr)); }

在constructPathAndStartAnimationFromStep方法里的最下面添加如下代码：

1

this->popStepAndAnimate();

编译运行，可以看到猫自动移动到所点击的位置了。如下图所示：

然而，会发现到以下问题：

 

• 猫看起来有点僵硬

• 猫没有带走骨头

• 猫可以穿过狗（没有带着骨头），而不被吃掉

• 当在猫走完路径之前，点击了一个新的路径的话，猫会有奇怪的行为

因此，为了解决猫的僵硬行为，还有游戏逻辑（胜利/失败，狗，骨头，等等......），必须加上之前实现的旧游戏逻辑。

7.重新添加游戏逻辑。为了修复这些问题，替换popStepAndAnimate方法为如下：

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void CatSprite::popStepAndAnimate() {     Point currentPosition = _layer->tileCoordForPosition(this->getPosition());     if (_layer->isBoneAtTilecoord(currentPosition))     {         SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("pickup.wav");         _numBones++;         _layer->showNumBones(_numBones);         _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition);     }     else if (_layer->isDogAtTilecoord(currentPosition))     {         if (_numBones == 0)         {             _layer->loseGame();             return;         }         else         {             _numBones--;             _layer->showNumBones(_numBones);             _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition);             SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("catAttack.wav");         }     }     else if (_layer->isExitAtTilecoord(currentPosition))     {         _layer->winGame();         return;     }     else     {         SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("step.wav");     }     // 检查是否仍有路径步骤需要前进     if (_shortestPath.size() == 0)     {         return;     }     // 得到下一步移动的步骤     ShortestPathStep *s = _shortestPath.at(0);     Point futurePosition = s->getPosition();     Point diff = futurePosition - currentPosition;     if (abs(diff.x) > abs(diff.y))     {         if (diff.x > 0)         {             this->runAnimation(_facingRightAnimation);         }         else         {             this->runAnimation(_facingLeftAnimation);         }     }     else     {         if (diff.y > 0)         {             this->runAnimation(_facingForwardAnimation);         }         else         {             this->runAnimation(_facingBackAnimation);         }     }     // 准备动作和回调     MoveTo *moveAction = MoveTo::create(0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition()));     CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate, this));     // 移除步骤     _shortestPath.erase(0);     // 运行动作     Sequence *moveSequence = Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr);     moveSequence->setTag(1);     this->runAction(moveSequence); }

这里只是对原来的代码进行重构。接着在moveToward方法里面的最上面添加如下代码：

1

this->stopActionByTag(1);

编译运行，可以看到一切正常了，如下图所示：

8.如何实现对角线移动。在A星算法中实现对角线移动十分简单，只需要更改以下两个方法：

• walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord：更改以便包括对角线方块

• costToMoveFromStep:toAdjacentStep：更改以让对角线移动跟水平/垂直移动有不一样的成本

如何计算出在对角线方向上的成本值？使用简单的数学即可。猫从一个方块的中心移动到另一个方块的中心，并且因为方块是正方形，A、B和C形成了一个三角形，如下图所示：

根据勾股定理，C² = A² + B²，所以：

 

C = √(A² + B²) 并且A = B = 1 （从一个正方形移动到另一个正方形的成本 = G值） C = √(2) C ≈ 1.41

所以对角线的移动成本等于1.41，这低于向左移动再向上移动的成本值2（1+1）。正如所知的，使用整型计算远比浮点型更高效，所以不是使用浮点型来标示对角线移动的成本值，而是简单地对成本值乘以10，然后四舍五入，所以水平/垂直移动的成本值为10，而对角线移动的成本值为14。更改costToMoveFromStepToAdjacentStep方法为如下：

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int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep(const ShortestPathStep *fromStep, const ShortestPathStep *toStep) {     return ((fromStep->getPosition().x != toStep->getPosition().x)             && (fromStep->getPosition().y != toStep->getPosition().y)) ? 14 : 10; }

更改walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord方法为如下：

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PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(const Point &tileCoord) const {     PointArray *tmp = PointArray::create(8);     bool t = false;     bool l = false;     bool b = false;     bool r = false;     // 上     Point p(tileCoord.x, tileCoord.y - 1);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         t = true;     }     // 左     p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         l = true;     }     // 下     p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y + 1);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         b = true;     }     // 右     p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y);     if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         r = true;     }     // 左上     p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y - 1);     if (t && l && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     // 左下     p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y + 1);     if (b && l && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     // 右上     p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y - 1);     if (t && r && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     // 右下     p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y + 1);     if (b && r && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }     return tmp; }

重要提示：添加对角线方块的代码和添加水平/垂直方块的代码有些不同。事实上，例如，只有当顶部和左侧的方块被添加时，左上对角线才能够被添加。这是为了防止猫穿过墙壁的角落。以下是所有的详细情况处理：

• O = Origin

• T = Top

• B = Bottom

• L = Left

• R = Right

• TL = Top – Left

• …

就拿上面图像的左上部分来进行举例。猫想要从原始点（O）到左下对角线方块（BL）。如果在左侧或者底部（或者都有）有一面墙，然后尝试走对角线，算法将会封掉墙壁的角落（或者两面墙壁的角落）。所以只有当左侧和底部没有墙壁时，左下对角线方块才可行走。如下图所示：

 

参考资料： 1.Introduction to A* Pathfinding  http://www.raywenderlich.com/4946/introduction-to-a-pathfinding 2.How To Implement A* Pathfinding with Cocos2D Tutorial  http://www.raywenderlich.com/4970/how-to-implement-a-pathfinding-with-cocos2d-tutorial 3.如何使用Cocos2D实现A星寻路算法  http://www.raywenderlich.com/zh-hans/21315/%E5%A6%82%E4%BD%95%E4%BD%BF%E7%94%A8cocos2d%E5%AE%9E%E7%8E%B0a%E6%98%9F%E5%AF%BB%E8%B7%AF%E7%AE%97%E6%B3%95 4.一个用了A*算法的cocos2d-x游戏  http://www.oschina.net/code/snippet_184773_11479 非常感谢以上资料，本例子源代码附加资源下载地址：http://download.csdn.net/detail/akof1314/6929101 github地址：https://github.com/akof1314/Cocos2dxGame/tree/master/CatMaze 如文章存在错误之处，欢迎指出，以便改正。转载请注明出处。