2015 Multi-University Training Contest 2 1006 Friends

 Friends

Problem's Link:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5305

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Mean: 

n个人，m对朋友关系，每个人的朋友中又分为在线好友和不在线好友，对于每个人都要保证在线好友和不在线好友一样多，求方案数有多少种。

analyse:

我们用m对关系建立一个无向图（存边即可），同时统计每个节点的度。

首先可以确定的是：如果某个节点的度是奇数，很显然answer=0。

将每个节点的度分为两组：online和offonline。

初始时，每个节点的online和offonline是相等的。

然后就是dfs统计答案。

如何统计呢？

dfs统计答案的实质就是枚举每一条边的两种属性（online和offonline）.

如果枚举得到的状态能满足条件，在程序中可以走到m+1状态，此时是一种答案，ans++。

在dfs时，我们把每条边对应的两个节点的online值同增同减，且回溯时将减掉的online加回来，这样就保证了online和offonline在相同数量的边的情况下是相等的。

这种做法还是很巧妙的。

Time complexity: O(N)

 

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-07-24-08.09
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;
int n, m, ans;
int time[10], online[10], offonline[10];
struct edge
{
     int u, v;
} e[30];

void DFS( int x )
{
     if( x == m + 1 )
     {
           ans++;
           return;
     }
     int u = e[x].u;
     int v = e[x].v;
     if( online[u] && online[v] )
     {
           online[u]--;
           online[v]--;
           DFS( x + 1 );
           online[u]++;
           online[v]++;
     }
     if( offonline[u] && offonline[v] )
     {
           offonline[u]--;
           offonline[v]--;
           DFS( x + 1 );
           offonline[u]++;
           offonline[v]++;
     }
     return ;
}

int main()
{
     ios_base::sync_with_stdio( false );
     cin.tie( 0 );
     int t;
     cin >> t;
     while( t-- )
     {
           ans = 0;
           memset( time, 0, sizeof( time ) );
           memset( e, 0, sizeof( e ) );
           memset( online, 0, sizeof( online ) );
           memset( offonline, 0, sizeof( offonline ) );
           cin >> n >> m;
           for( int i = 1; i <= m; ++i )
           {
                 cin >> e[i].u >> e[i].v;
                 time[e[i].u]++, time[e[i].v]++;
           }
           bool f = true;
           for( int i = 1; i <= n; ++i )
           {
                 online[i] = offonline[i] = time[i] / 2;
                 if( time[i] & 1 )
                 {
                       f = false;
                       break;
                 }
           }
           if( !f )
           {
                 cout << 0 << endl;
                 continue;
           }
           DFS( 1 );
           cout << ans << endl;
     }
     return 0;
}
/*

*/