小Q最近学习了一些图论知识。
根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点，
可以证明其有且仅有N-1 条边。
路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b)表示点a和点b的路径上各边长度之和。
称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。
直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。
现在小Q想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。
Input
第一行包含一个整数N，表示节点数。
接下来N-1行，每行三个整数a, b, c ，表示点 a和点b之间有一条长度为c的无向边。
2≤N≤200000，所有点的编号都在1..N的范围内，
边的权值≤10^9。
Output
共两行。第一行一个整数，表示直径的长度。第二行一个整数，表示被所有
直径经过的边的数量。
Sample Input
6
3 1 1000
1 4 10
4 2 100
4 5 50
4 6 100
Sample Output
1110
2
【样例说明】
直径共有两条，3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。
/*
从1出发找一个离1最远的a
再从a出发，找出所有点到a的距离，求出最长的那个距离，对应点为b
则a...................b为直径
| |
L R
设i为b的父亲点，形如
a................i..b
| |
L R
如果i到以其为根的子树的最大距离w=dis(a,i)
则说明i到b这一条边不是所有直径都要走的边
同理枚举a的子结点i,形如
a..i................b
| |
L R
如果i到以其为根的子树的最大距离w=dis(i,b)
则说明a到i这一条边不是所有直径都要走的边
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200005;
int n,u,v,w,np=0,first[maxn],fa[maxn],son[maxn],vis[maxn],a,b,cnt=0;
LL dist[maxn];
struct edge
{
int to,next,w;
}e[2*maxn];
void addedge(int u,int v,int w)
{
e[++np]=(edge){v,first[u],w};
first[u]=np;
}
void dfs(int i,int f,LL dis,int &x)
{
dist[i]=dis;
fa[i]=f;
if(dist[x]<dis) x=i;
for(int p=first[i];p;p=e[p].next)
{
int j=e[p].to;
if(j==f) continue;
dfs(j,i,dis+e[p].w,x);
}
}
int dfs1(int i,int f,int d)
{
int t=d;
for(int p=first[i];p;p=e[p].next)
{
int j=e[p].to;
if(j==f || vis[j])
continue;
t=max(t,dfs1(j,i,d+e[p].w));
}
return t;
}
void solve()
{
cout<<dist[b]<<endl;
for(int j=b;j;j=fa[j])
vis[j]=1,son[fa[j]]=j;//找出直径上的点
int i=fa[b],L=a,R=b;
while(i)
{
w=dfs1(i,0,0);
//从i点出发，找另一条路，不能经过直径上的边
if(w==dist[i])
{
R=i;
break;
}
i=fa[i];
}
i=son[a];
while(i)
{
w=dfs1(i,0,0);
if(w==dist[b]-dist[i])
{
L=i;
break;
}
i=son[i];
}
for(int i=L;i!=R;i=fa[i]) cnt++;
printf("%d\n",cnt);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
dfs(1,0,0,a=0);//采用两次dfs的方式求出直径
dfs(a,0,0,b=0);
solve();
return 0;
}