排序算法-快速排序

快速排序是一种分治排序算法，它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

1.代码实现

以java实现为例：

public class QuickSort {
    public static int[] quickSort(int[] nums,int start,int end) {
        int pivot = nums[start];
        int i = start;
        int j = end;
        while (i < j) {
            while (i < j && nums[j] > pivot) {//此处不能用大于等于（下面同理），否则当首位为最大值时会无法交换
                j--;
            }
            while (i < j && nums[i] < pivot) {
                i++;
            }
            if (nums[i] == nums[j] && i < j) {//这一步是处理示例序列中这种情况
                i++;
            } else {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
        if (i-1 > start) nums = quickSort(nums,start,i-1);
        if (j+1 < end) nums = quickSort(nums,j+1,end);
        return nums;
    }
    public static void main(String[] args) {
//        int[] nums = new int[] { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 10 };
        int[] nums = new int[] { 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 10 };
        int[] newNums = quickSort(nums,0,nums.length-1);
        for (int x : newNums) {
            System.out.print(x+" ");
        }
    }
}

2.数据运行解析 

数据的分解示例如下：

[10 8 7 6 5 4 3 2 10]
->[10 8 7 6 5 4 3 2 10]  第一次以下标为0的元素10开始比较，序列不变，此时i=j=8
->[2 8 7 6 5 4 3 10 10]  然后进入递归0-7之间序列排序，交换10和2，此时i=j=7
->[2 8 7 6 5 4 3 10 10]  然后进入递归0-6之间序列排序....
.....

3.复杂度分析

快速排序的最差时间复杂度是O(n²)，平均时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度为T(nlogn)。