variable-precision SWAR算法介绍

BITCOUNT命令是统计一个位数组中非0进制位的数量，数学上称作：”Hanmming Weight“

目前效率最好的为variable-precision SWAR算法，可以常数时间内计算出多个字节的非0数目，算法设计的非常精巧，值得学习。

int swar(uint32_t i)
{
    // (A)
    i = ( i & 0x55555555) + ((i >> 1) & 0x55555555);

    // (B)
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);

    // (C)
    i = (i & 0x0F0F0F0F) + ((i >> 4) & 0x0F0F0F0F);

    // (D)
    i = (i * 0x01010101) >> 24);

    return i;
}

原理解释：

(A) 0x55555555  二进制为：  0101 0101 0101 0101  0101 0101 0101 0101， 奇位为1， 偶数为0

　 如果按照i的二进制表示  b31 b30.......  b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0    

     i & 0x55555555  则取出全部的奇数位：         0  b30 ...... 0  b6 0 b4 0 b2 0 b0

     (i >> 1) & 0x55555555 则取出偶数位：        0 b31        0  b7  0 b5 0 b3 0 b1 

　　两者相加：                                        + ------------------------------------------

                                                                     0  (b30+b31)     .....         0   (b6+b7)   0   (b4+b5)   0   (b2+b3)    0   （b0+b1）

原理就是按照二进制2位一个分割，计算该两位的1的数目

(B) 将 （A）步骤按照二进制2位划分的1的数目按照4个bit位进行累加

(C) 将  （B）步骤中1的数目按照8个bit位进行累加

(D)  (C)步骤中已经计算出了8bit划分的2进制的数目

       如     byte3  byte2 byte1  byte0

      y  =    y3      y2      y1      y0

       那么 y * 0x01010101 则实现了 将 y0 y1 y2位和y3位置的累加 则y的值为：

                       byte3            byte2        byte1    byte0

    yn  =     y3+y2+y1+y0        x2             x1         x0    将yn >> 24位 则得到了  y3+y2+y1+y0 的效果。