连续因子（ 贪心）

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title: L1-006. 连续因子
tags: [acm,天梯赛,贪心]

题目链接

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为356*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1因子2……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

分析

题目给的数据是不超过2的31次方，而12的阶乘刚好小于2的31次方的，也就是极端的情况会是2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ，这就是最长的数据了，为了把这种情况输出来，长度应该最大为12；

用暴力求解：对于一个数应，他的连续因子有以下情况

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (连续12个因子)

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

.

.

.

.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (连续11个因子)

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

最大的因子也不会超过 这个数的开方

代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int n;
    cin>>n;
    int m=sqrt(n);
    for(int len=11; len>=1; len--)//控制因子的个数
    {
        for(int s=2; s<=m; s++)//第一个因子
        {
            long long ans=1;
            for(int i=s; i-s<len; i++)
            {
                ans*=i;
                if(ans>n)
                    break;
            }
            if(n%ans==0)
            {
                printf("%d
%d",len,s);
                for(int j=s+1;j<s+len;j++)
                    printf("*%d",j);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("1
%d",n);//质数
    return 0;
}