八大排序之冒泡排序；

/*八种排序之冒泡排序*/
//冒泡排序的原理是：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，
//就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。
/*  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。*/
/*双向链表过程：
1、从存储n个待排序元素的表尾开始，并令j=n；
2、若j<2，则排序结束；
3、从第一个元素开始进行两两比较，令i=1;
4、若i>=j，则一趟冒泡排序结束，j=j-1;待排序表的记录数-1，转step2；
5、比较array[i].key与array[i+1].key,若array[i].key<=array[i+1].key,则不交换，转step7；
6、array[i].key>array[i+1].key，将array[i].key于array[i+1].key交换；
7、i = i+1,转step4继续比较
*/

//问题1、i为什么从1开始
/*
一共只需排N-1趟，最小的数字在最左边，不用排序；
*/
//问题2、为什么只排序了N-1趟
/*
冒泡排序每趟需要将最大的数移动到最右边，
（以max+下标表示这个数的大小排名，如最大的为MAX1）
第一趟将数MAX1移动到底N-0个数的位置，
第二趟将数MAX2移动到第N-1个数的位置
第三趟将数MAX3移动到第N-2个数的位置
....
第N-1趟将数MAX（n-1）移动到第N-(（N-1)-1）)==2个位置，
此时仅剩下最小的数排在第一个位置，所以不用再排序了
即一共排序了N-1趟;
*/
//问题3、j为什么小于N-i
/*
第i趟将数MAXi排在第N-（i-1）个位置上，而从第N-（i-1）往后
的数字都已经排好序了，
即后面的数字无需再排
*/
#include <stdio.h>
#define N 8

void BubbleSort(int array[N]) {
    for (int i = 1; i < N; i++)   //问题1  、问题2      
    {
        for (int j = 0; j < N - i; j++) {    //问题3、    
    
            if (array[j] > array[j + 1])
            {
                int t = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = t;
            }
        }
        printf("第%d趟排序", i);
        for (int a = 0; a < N; a++)
        {
            printf("%d ", array[a]);
        }
        printf("
");
    }
}

int main() {
    int array[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &array[i]);
    }
    printf("排序前");
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("
");
    BubbleSort(array);
    printf("排序后
");
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    return 0;
}

//实例：
//1，排序问题
//时间限制 : 1Sec 内存限制 : 128MB
//    题目描述
//    将四个整数进行从小到大的顺序排列,
//
//    输入
//    四个整数
//
//    输出
//    从小到大输出这四个数
//
//    样例输入
//    5 3 4 2
//    样例输出
//    2 3 4 5

#include <stdio.h>
#define N 4
void BubbleSort(int array[N]) {
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N - i; j++) {
            if (array[j]>array[j + 1])
            {
                int t = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = t;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
}
void main() {
    int array[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &array[i]);
    }
    BubbleSort(array);
}

  

冒泡排序的核心部分是双重嵌套循环，冒泡排序的时间复杂度是O(N²)，时间复杂度较高，但程序理解难度相对较简单，并不推荐使用冒泡排序；