递归方法和回溯方法模板

递归和回溯的应用场景

• 二叉树的遍历
• 归并排序、快速排序
• 动态规划
• 二分搜索

复杂度计算

复杂度计算方法，需要等差数列、等比数列的知识。

递归

function fn(n){
	//第一步：完整性检查，判断输入或者状态是否非法？
	if(input/state is invalid){
		return;
	}
	
	//第二步：判断递归是否应当结束？
	if(match condition){
		return some value;
	}
	
	//第三步：缩小问题规模，递归调用
	result1 = fn(n1);
	result2 = fn(n2);
		
	//第四步：整合结果
	return combine(result1,result2);
}

回溯

1、首先判断当前情况是否非法，如果非法就立即返回
2、看看当前情况是否已经满足条件？如果是，就将当前结果保存起来并返回
3、在当前情况下，遍历所有可能出现的情况，并进行递归
4、递归完毕后，立即回溯，回溯的方法就是取消前一步进行的尝试

function fn(n){
	//第一步：完整性检查，判断输入或者状态是否非法？
	if(input/state is invalid){
		return;
	}
	
	//第二步：判断递归是否应当结束？
	if(match condition){
		return some value;
	}
	
	for(all possible cases){//遍历所有可能出现的情况
		//第三步：尝试下一步的可能性
		solution.push(case);
		result = fn(m);//递归
		//第四步：回溯到上一步
		solution.pop(case);
	}
}