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  • 电力电子Simulink仿真——直流直流

    1. 基本斩波电路

    1.1 降压斩波

    课本P120

    V导通,电源E向负载供电,负载电压u0=E,负载电流按指数规律上升。

    V关断,负载电流经二极管VD续流,负载电压近似为零,负载电流呈指数曲线下降。

    为使负载电流连续且脉动小,通常串联的电感L值较大。

    式5-1

    [{U_0} = frac{{{t_{on}}}}{T}E = alpha E]

    模型:

    • 输入电压:200V;
    • 触发占空比:70%;
    • 开关频率:1000Hz;
    • 负载:5Ω,0.01H,80V反电势;
    • 输出电压均值:138.8。(计算值200×70%=140)

    波形:

    输出电流:

    式5-9、5-10:

    [{I_{10}} = left( {frac{{{e^{alpha ho }} - 1}}{{{e^ ho } - 1}} - m} ight)frac{E}{R}]

    [{I_{20}} = left( {frac{{1 - {e^{ - alpha ho }}}}{{1 - {e^{ - ho }}}} - m} ight)frac{E}{R}]

    这里:

    [alpha  = 0.7]

    [m = frac{{{E_m}}}{E} = 0.4]

    [ au  = frac{L}{R} = 0.002]

    [T = 0.001]

    [ ho  = frac{T}{ au } = 0.5]

      计算值 测量值
    电流最大值 14.02 13.85
    电流最小值 9.84 9.55

    1.2 升压斩波

    课本P123

    V处于通态时,电源E向电感L充电,充电电流基本恒定,同时电容C向负载放电。

    当V处于断态时E和L共同向电容C充电同时向负载提供能量。

    式5-21:

    [{U_0} = frac{T}{{{t_{off}}}}E = frac{1}{eta }E]

    其中,$eta  = 1 - alpha $。

    模型:

    • 输入电压:100V;
    • 触发占空比:50%;
    • 开关频率:10000Hz;
    • 电感:1e-3H;
    • 电容:2e-5F;
    • 电阻:50Ω;
    • 输出电压均值:197.6V。(计算值100/0.5=200V)

    波形:

    1.3 升降压斩波

    课本P127

    V通态,电源E经V向电感L供电,使其储存能量,同时电容C向负载供电。

    V断态,电感L中的能量向负载释放,负载电压极性为上负下正。

    模型:

    • 电源电压:100V;
    • 触发占空比:50%;
    • 开关频率:1000Hz;
    • 电感:5e-03;
    • 电容:1e-3F;
    • 电阻:5Ω。

    波形:

      u0计算值 u0测量值
    $alpha  = {25^ circ }$ -33.3 -31.99
    $alpha  = {50^ circ }$ -100 -97.17
    $alpha  = {75^ circ }$ -300 -286.5

    1.4 电流可逆斩波电路

    课本P129

    V1和VD1构成降压斩波电路,用电源向直流电动机供电,电动机电动运行,工作于第1象限;V2和VD1构成升压斩波电路,把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源,是电动机作再生制动运行,工作于第2象限。

    模型:

    波形:

    2. 多相多重斩波电路

    课本P131

    三相三重斩波电路相当于由三个降压斩波电路并联而成,V1、V2、V3依次导通,相位相差1/3周期,波形相同,总输出电流为三个斩波电路单元输出电路之和,其平均值为单元输出电路平均值的三倍,脉动频率也为三倍,但是总输出电流的脉动幅值变得很小。

    模型:

    波形:

    谐波分析:

    单个单元

    总电流

    总电流谐波含量明显较低。

    3. 带隔离的直流直流

    3.1 正激

    课本P132

    开关S开通后,变压器绕组W1两端的电压为上正下负,与其耦合的绕组W2两端的电压也是上正下负;因此VD1处于通态,VD2断态,电感L的电流逐渐增长。

    S关断后,电感L通过VD2续流,VD1关断,L的电流逐渐下降。S关断后变压器的励磁电流经绕组W3和VD3流回电源。所以S关断后承受的电压为${u_S} = left( {1 + frac{{{N_1}}}{{{N_3}}}} ight){U_i}$。

    式5-52:

    [frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = alpha frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}]

    模型:

    • N1:N2:N3=1:1:1;
    • 输入电压:100V;
    • 占空比:40%;
    • 开关频率:20000Hz;
    • 电感:0.001H;
    • 电容:5e-5F;
    • 负载:5Ω;
    • 输出电压:39.54V(理论值40V)。

    输出波形:

    3.2 反激

    课本P133

    同正激电路不同,反激电路中的变压器起着储能元件的作用,可以看做是一对相互耦合的电感。

    S开通后,VD处于断态,绕组W1中的电流线性增长,电感储能增加。

    S关断后,绕组W1的电流被切断,变压器中的磁场能量通过绕组W2和VD向输出端释放。S关断后${u_S} = {U_i} + frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}{U_o}$。

    式5-53:

    [frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = frac{alpha }{{1 - alpha }}frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}]

    模型:

    占空比40%,输入100V,输出63.82V(理论值66.66V)。

    波形:

    3.3 半桥

    课本P134

    在半桥电路中,变压器一次侧的两端分别连接在电容C1和C2的中点和开关S1和S2的中点。电容C1和C2的中点电压为Ui/2。S1和S2的交替导通,是变压器一次侧形成幅值为Ui/2的交流电压。

    改变开关的占空比,就可以改变二次侧整流电压ud的平均值,也就改变了输出电压Uo。

    S1导通时,二极管VD1处于通态,S2导通时,二极管VD2处于通态,当两个开关都关断时,变压器绕组W1中的电流为零,根据变压器的磁动势平衡方程,绕组W2和W3中的电流大小相等、方向相反,所以VD1和VD2都处于通态,各分担一半的电流。

    S1或S2导通时电感电流逐渐上升,两个开关都关断时,电感L的电流逐渐下降。

    式5-54:[frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = alpha frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}]

    模型:

    • 输入:100V×2个;
    • 占空比:50%;
    • 输出电压:29.41V(理论值30V)。

    3.4 全桥

    全桥电路中的逆变电路由四个开关组成,互为对角的两个开关交替导通,而同一侧半桥上下的两个开关交替导通,将直流电压逆变成幅值为Ui的交流电压,加载变压器一次侧。

    改变开关的占空比,就可以改变整流电压ud的平均值,也就改变了输出电压Uo。

    S1与S4开通后,二极管VD1和VD4处于通态,电感电流逐渐上升;S2和S3开通后,二极管VD2和VD3处于通态,电感电流也上升。

    当四个开关都关断时,四个二极管都处于通态,各分担一半的电感电流,电感L的电流逐渐下降。

    式5-55:[frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = 2alpha frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}]

    模型:

    • 输入电压:200V;
    • 变压比:2:1;
    • 占空比30%;
    • 输出电压58.29V(理论值60V)。

    波形:

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