“20180822”滑雪（SHOI2002）（OJ0360/1124，POJ1088，洛谷P1434）

本来是今天的考试题，结果。。。（逃

照例先贴90分代码，坑一坑大家，普通DFS。然而TLE了一个点，这可咋整？

//真·暴力
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int a[101][101],b[101][101];
int movex[4]={1,0,-1,0},movey[4]={0,-1,0,1};//数组存储四个方向
int s;
int dfs(int x,int y,int step)//x,y记录坐标 step记录步数
{
    s=max(s,step);
    for(int i=0;i<=3;i++){
        int xx=x+movex[i],yy=y+movey[i];
        if(a[xx][yy]<a[x][y]&&xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m) dfs(xx,yy,step+1);//判断越界及下坡路
    }
}
int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);//输入
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//逐个点进行DFS，寻找最大值
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		s=0;
    		dfs(i,j,1);
    		ans=max(s,ans);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

　　稍微改一改，就是“记忆化搜索”：也就是搜过一个点后，将这个的的最长下坡长度记录下来，就不用反复搜索，节省时间。sum就是用来存储各个点的最长长度，然后打擂台取最大值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int a[101][101],b[101][101],sum[101][101];
int movex[4]={1,0,-1,0},movey[4]={0,-1,0,1};
int dfs(int x,int y)
{
    if(sum[x][y]>1) return sum[x][y];
    int s=0;
    for(int i=0;i<=3;i++){
        int xx=x+movex[i],yy=y+movey[i];
        if(a[xx][yy]<a[x][y]&&xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m) s=max(s,dfs(xx,yy)+1);
    }
    sum[x][y]=max(sum[x][y],s);
    return sum[x][y];
}
int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
        	scanf("%d",&a[i][j]);
        	sum[i][j]=1;
		}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) ans=max(dfs(i,j),ans);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

　　据说这个题还能用DP。本蒟蒻就算了