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  • Python进阶-Numpy科学计算库(简单入门)

    Numpy简介

    NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。 

    NumPy 的前身 Numeric 最早是由 Jim Hugunin 与其它协作者共同开发，2005 年，Travis Oliphant 在 Numeric 中结合了另一个同性质的程序库 Numarray 的特色，并加入了其它扩展而开发了 NumPy。NumPy 为开放源代码并且由许多协作者共同维护开发。

    安装

    因为我使用的是python3，因此需要自己手动来安装Numpy 

    pip3 install numpy

    一般来说这条命令就可以安装成功了
    如果失败的话可能是因为权限的问题可以尝试在命令前加一个’sudo’,即
    ​
    sudo pip3 install numpy

    然后按照提示输入密码就可以了 

    success

    现在numpy就安装成功了
    首先对将numpy引入 

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    import numpy as np   # np就相当于numpy的别名了

    基础的属性

    创建一个矩阵的语法为 

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    name = np.array([[...]...])

    例如，要创建一个3x1的矩阵，矩阵名为array

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    array = np.array([[123],[456],[789]])

    # 3x3矩阵的建立方法
    array = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

    打印出来看下

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    >>> print(array)
    [[123]
     [456]
     [789]]

    其他的一些简单的属性 

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    >>> print(array.ndim)   # 矩阵的维度
    2
    >>> print(array.shape)  # 矩阵的形状
    (3, 1)
    >>> print(array.size)   # 矩阵的大小(元素个数)
    3
    >>> print(array.dtype)  # 矩阵中元素类型
    int64

    创建array

    在创建的同时声明元素类型

    使用上文中的方法的话，我们并没有办法制定元素的类型，因此我们可以通过在创建时声明元素类型来解决这个问题

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    a = np.array([1,2,3],dtype = np.int32)
    b = np.array([2,3,4],dtype = np.float)

    特殊矩阵

    如果我们需要一个元素全为0的矩阵的话，可以使用numpy中的zeros() 

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    >>> zero = np.zeros((2,3))   # 创建一个2x3的零矩阵
    >>> print(zero)
    [[0,0,0]
     [0,0,0]]

    同理，我们还可以生成全为1的制定大小的矩阵

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    one = np.ones(3,4)

    empty矩阵 

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    >>> empty = np.empty((2,3))   
    >>> print(empty)
    [[0,0,0]
     [0,0,0]]

    ​ 需要注意的是empty所创建出来的矩阵所有元素都不为0，但是非常接近于0.
    ​ 因此在我们需要使用一个矩阵来除以empty矩阵的时候，就不会出错了。反之，除以zero矩阵的话就不对了。 

    生成矩阵的其他方法

    arange

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    >>> c = np.arange(10)   # 生成一个0到9的一维矩阵
    >>> print(c)
    [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
    >>> d = np.arange(4,12)   # 生成一个[4,12)的一维矩阵
    >>> print(d)
    [4 5 6 7 8 9 10 11]
    >>> e = np.arange(1,20,3) # [1,20)  间隔为3
    >>> print(e)
    [1 4 7 10 13 16 19]

    rashap 重新定义矩阵的形状

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    >>> f = np.arange(8)
    >>> print(f)
    [0 1 2 3 4 5 6 7]
    >>> f = f.reshape(4,2)
    >>> print(f)
    [[0 1]
     [2 3]
     [4 5]
     [6 7]]
    >>> f.reshape(2,4)
    array([[0, 1, 2, 3],
           	[4, 5, 6, 7]])

    矩阵的运算1

    简单的运算

    ​ 简单的加、减、乘、除、取余、取整、阶乘等运算方式都是按位置1对1进行运算
    ​ 但是要求矩阵的行与列都是相同的
    ​ 要注意矩阵间的运算并不是这样，具体规则在下方

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    >>> arr1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    >>> arr2 = np.array([[1,1,2],[2,3,3]])
    >>> print(arr1)
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    >>> print(arr2)
    [[1 1 2]
     [2 3 3]]
    >>> print(arr1+arr2)   # 加法
    [[2 3 5]
     [6 8 9]]
    >>> print(arr1-arr2)   # 减法
    [[0 1 1]
     [2 2 3]]
    >>> print(arr1*arr2)   # 乘法
    [[ 1  2  6]
     [ 8 15 18]]
    >>> print(arr1**arr2)  # 阶乘
    [[  1   2   9]
     [ 16 125 216]]	 
    >>> print(arr1/arr2)   # 除法
    [[1.         2.         1.5       ]
     [2.         1.66666667 2.        ]]
    >>> print(arr1%arr2)   # 取余
    [[0 0 1]
     [0 2 0]]
    >>> print(arr1//arr2)  # 取整
    [[1 2 1]
     [2 1 2]]
    >>> print(arr1+1)      # 所有元素都加一个数
    [[2 3 4]
     [5 6 7]]
    # 减法、乘法、除法等也一样
    >>> arr3 = arr1 > 3    # 比较判断
    >>> print(arr3)
    [[False False False]
     [ True  True  True]]

    矩阵的运算

    ​ 矩阵间的运算规则与线代中的方法相同 

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    >>> arr4 = np.ones((3,5))     # 定义一个元素全为1的矩阵
    >>> np.dot(arr1,arr4)         # 矩阵arr1与arr4相乘
    array([[ 6.,  6.,  6.,  6.,  6.],
           [15., 15., 15., 15., 15.]])
    >>> arr1.dot(arr4)            # 同上
    array([[ 6.,  6.,  6.,  6.,  6.],
           [15., 15., 15., 15., 15.]])
    >>> print(arr1.T)             # 转置矩阵
    [[1 4]
     [2 5]
     [3 6]]
    >>> print(np.transpose(arr1)) # 同上
    [[1 4]
     [2 5]
     [3 6]]

    随机数的生成以及矩阵的运算2

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    # 生成3x2的在0-1之间的随机数
    >>> sample1 = np.random.random((3,2))
    >>> print(sample1)
    [[0.59323399 0.16406566]
     [0.53314295 0.42851363]
     [0.06050496 0.50214404]]
    # 生成3x2的符合标准正态分布的随机数
    >>> sample2 = np.random.normal(size=(3,2))
    >>> print(sample2)
    [[-0.90205973 -0.08097247]
     [ 1.72986545 -0.81119537]
     [-0.40989374  0.27041087]]
    # 生成3x2的0-10之间的整数随机数
    >>> sample3 = np.random.randint(0,10,size=(3,2))
    >>> print(sample3)
    [[6 2]
     [9 6]
     [0 3]]
    # 求和
    >>> np.sum(sample1)
    2.281605244421956
    # 求最小值 max同理
    >>> np.min(sample1)
    0.06050496121103843
    # axis = 0 对列求和
    # axis = 1 对行求和
    >>> np.sum(sample1,axis = 0)
    array([1.18688191, 1.09472334])
    >>> np.sum(sample1,axis = 1)
    array([0.75729965, 0.96165658, 0.562649  ])
    # 求最大值最小值索引
    >>> np.argmax(sample1)
    >>> np.argmin(sample1)
    # 求平均值
    >>> print(np.mean(sample1))
    >>> print(sample1.mean())
    # 求中位数
    >>> np.median(sample1)
    # 求开方的结果
    >>> np.sqrt(sample1)
    # 排序
    >>> sample4 = np.random.randint(0,10,size=(1,10))
    >>> print(sample4)
    [[6 6 2 5 6 1 0 2 7 6]]
    >>> np.sort(sample4)
    array([[0, 1, 2, 2, 5, 6, 6, 6, 6, 7]])
    # 如果是多维的话，则会对每一行进行排序
    >>> np.sort(sample1)
    array([[0.16406566, 0.59323399],
           [0.42851363, 0.53314295],
           [0.06050496, 0.50214404]])
    # sample4中的元素小于2的会变成2，大于7的会变成7
    >>> np.clip(sample4,3,7)
    array([[6, 6, 3, 5, 6, 3, 3, 3, 7, 6]])

    numpy的索引

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    >>> arr1 = np.arange(2,14)
    >>> print(arr1)
    [ 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13]
    >>> print(arr1[2])     # 第二个位置的数据
    4
    # 个人感觉和数组很像（小声BB,下边的内容还没看
    >>> print(arr1[1:4])   # [1,4)的数据
    [3 4 5]
    # 最后一个位置为-1
    >>> print(arr1[2:-1])  # [2,-1)的数据
    [ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]
    # 空着的话默认从最两侧的位置开始
    >>> print(arr1[:5])    
    [2 3 4 5 6]
    >>> print(arr1[-2:])
    [12 13]
    >>> arr2 = arr1.reshape(3,4)
    # (像二维数组~~~
    >>> print(arr2)
    [[ 2  3  4  5]
     [ 6  7  8  9]
     [10 11 12 13]]
    >>> print(arr2[1])
    [6 7 8 9]
    >>> print(arr2[1][1])
    7
    >>> print(arr2[1,1])
    7
    >>> print(arr2[:,2])   # 提取所有的行的第二列
    [ 4  8 12]
    >>> for i in arr2:     # 循环,迭代行
    ...     print(i)
    [2 3 4 5]
    [6 7 8 9]
    [10 11 12 13]
    >>> for i in arr2.T:   # 使用转置,迭代列
    ...     print(i)
    [ 2  6 10]
    [ 3  7 11]
    [ 4  8 12]
    [ 5  9 13]
    >>> for i in arr2.flat: # 迭代元素
    ...     print(i)
    2
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    ...
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    array的合并

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    # 垂直合并
    >>> arr1 = np.array([1,2,3])
    >>> arr2 = np.array([4,5,6])
    >>> arr3 = np.vstack((arr1,arr2))
    >>> print(arr3)
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    >>> print(arr3.shape)
    (2, 3)
    # 水平合并
    >>> arr4 = np.hstack((arr1,arr2))
    >>> print(arr4)
    [1 2 3 4 5 6]
    >>> print(arr4.shape)
    (6,)
    >>> arrv = np.vstack((arr1,arr2,arr3))
    # 合并多行/列
    >>> print(arrv)
    [[1 2 3]
     [4 5 6]
     [1 2 3]
     [4 5 6]]
    >>> arrh = np.hstack((arr1,arr2,arr4))
    >>> print(arrh)
    [1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6]
    # 使用参数控制按行/列合并
    # axis = 0 垂直合并 (合并的array维度要相同,形状要匹配)
    # axis = 1 水平合并 (合并的array维度要相同,形状要匹配)
    >>> arr = np.concatenate((arr3,arrv),axis=0)
    >>> print(arr)
    [[1 2 3]
     [4 5 6]
     [1 2 3]
     [4 5 6]
     [1 2 3]
     [4 5 6]]
    # 一维的array不能转置
    >>> print(arr1)
    [1 2 3]
    >>> print(arr1.T)
    [1 2 3]
    # 增加维度
    # 注意newaxis的位置
    >>> print(arr1.shape)
    (3,)
    >>> arr1_1 = arr1[np.newaxis,:]
    >>> print(arr1_1)
    [[1 2 3]]
    >>> print(arr1_1.shape)
    (1, 3)
    >>> print(arr1_1.T)    # 转置
    [[1]
     [2]
     [3]]
    >>> arr1_2 = arr1[:,np.newaxis]
    >>> print(arr1_2)
    [[1]
     [2]
     [3]]
    >>> print(arr1_2.shape)
    (3, 1)
    # atleast_xd 变为x维的矩阵
    >>> arr1_3 = np.atleast_2d(arr1)
    >>> print(arr1_3)
    [[1 2 3]]
    >>> print(arr1_3.T)
    [[1]
     [2]
     [3]]

    array分割

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    >>> arr1 = np.arange(12).reshape(3,4)
    >>> print(arr1)
    [[ 0  1  2  3]
     [ 4  5  6  7]
     [ 8  9 10 11]]
    # 将arr1分割
    # axis = 1 水平方向切割
    >>> arr2,arr3 = np.split(arr1,2,axis=1)
    # arr2,arr3 = np.hsplit(arr1,2)
    >>> print(arr2)
    [[0 1]
     [4 5]
     [8 9]]
    >>> print(arr3)
    [[ 2  3]
     [ 6  7]
     [10 11]]
    # axis = 0 垂直方向分割
    >>> arr4,arr5,arr6 = np.split(arr1,3,axis=0)
    # arr4,arr5,arr6 = np.vsplit(arr1,3)
    >>> print(arr4)
    [[0 1 2 3]]
    >>> print(arr5)
    [[4 5 6 7]]
    >>> print(arr6)
    [[ 8  9 10 11]]
    # 不等分切割
    >>> arr2,arr3,arr4 = np.array_split(arr1,3,axis=1)
    >>> print(arr2)
    [[0 1]
     [4 5]
     [8 9]]
    >>> print(arr3)
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    >>> print(arr4)
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    numpy的浅拷贝和深拷贝

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    # 个人理解：类似于指针和形参
    # 浅拷贝：指针
    # 深拷贝：形参

    # 浅拷贝
    arr2 = arr1

    #深拷贝
    arr2 = arr1.copy()
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  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/duny31030/p/14305281.html
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