POJ_1797 Heavy Transportation 【最大生成树的最小边】

一、题目

　POJ1797

二、分析

　题意就是让你找到从1到n的一条路，由于边的最大称重限制，你需要确定限制的最小值，也就是能运输的最大值。

　可以结合最小生成树想，利用并查集，然后不断更新答案即可，需要注意的是题意是1到n走到就可以了，并不需要走到每个点，所以不是完整的最大生成树，所以当1与n共父节点时直接返回结果即可。

三、AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int MAXN = 1e3 + 14;

struct edge
{
    int from, to, cost;
    bool operator < (const edge &e)
    {
        return cost > e.cost;
    }
}E[MAXN*MAXN];
int m, n;
int par[MAXN];

int Find(int x)
{
    return par[x] == x ? x : par[x] = Find(par[x]);
}

int Kruskal()
{
    int Ans = 1e7;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        par[i] = i;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a = E[i].from, b = E[i].to;
        int fa = Find(a), fb = Find(b);
        if(fa == fb)
        {
            continue;
        }
        else
        {
            Ans = min(Ans, E[i].cost);
            par[fa] = fb;
        }
        if(Find(1) == Find(n))
            return Ans;

    }
    return Ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, Case = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        if(Case)
            puts("");
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%d%d%d", &E[i].from, &E[i].to, &E[i].cost);
        sort(E, E + m);
        printf("Scenario #%d:
%d
", ++Case, Kruskal());
    }
    return 0;
}