#排序算法#【2】直接插入排序、希尔排序

直接插入排序法

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　　插入排序的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后移动，为最新元素提供插入空间。

　　

核心代码：

//直接插入排序法
void InsertSort(int a[],int n){
    int i,j,k,t;

    for(i = 1 ; i<n;i++){
        k = a[i];

        /*
        第一次比较粗糙的写法
        j = i-1;
        while(j >= 0 && a[j] > t){
            a[j+1] = a[j];
            j--;
        }*/

        for(j=i-1;j>0 && a[j] >t;--j)
            a[j+1] = a[j];

        a[j+1] = k;
        
    }
}

希尔排序法

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　　希尔排序又称为缩小增量排序，也属于插入排序类的算法，是对直接插入排序的一种改进。

      基本思想就是：将需要排序的序列划分为若干个较小的序列，对这些序列进行直接插入排序，通过这样的操作可使用需要排序的数列基本有序，最后再使用一次直接插入排序。这样，首先对数量较小的序列进行直接插入排序可提高效率，最后对基本有序的序列进行直接插入排序，也可提高效率，从而使整个排序过程的效率得到提升。

　　

　　刚看一遍希尔排序后，基本理解，但是理解的有偏差，应该是根据增量将数组分成若干个序列，对这些序列进行直接插入排序，但是我理解的是根据增量对每对元素进行比较大小并交换。

　　

　　上图中，当增量为2时，其实是分成两个序列，然后对这两个序列进行直接插入排序，而并非只是将下标为0和2、1和3...的进行比较交换。

　　上代码：

//希尔排序
void ShellSort(int a[],int n){
    int i,j,t,d;

    d = n/2;    //计算第一次分量：总元素数量的一半
    while(d>=1){

        for(i=d;i<n;i++){    //以增量构成序列，进行直接插入排序
            /*
            第一次理解有误代码，可能测试数据碰巧，对有的数组排序正常
            j = i+d;
            if(j >= n)    break;
            if(a[i]>a[j]){
                t = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = t;
            }*/

            t = a[i];    //获取序列中最后一个数据
            j=i-d;        //获取序列中上一个序列号
            
            //以d为增量，进行直接插入排序
            while(j>=0 && a[j]>t){
                a[j+d] = a[j];
                j-=d;
            }
            a[j+d] = t;

        }

        d/=2;    //增量减半
    }
}