洛谷P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

思路：1：暴力搜索，每次试一下能够截断的点，然后如果能够将所有的路径都截断，则更新最小值 预计得分10;.....Orz
     2:大神说二分图染色什么的，本蒟蒻不懂，但是题解好像是，，，，，，枚举每一个连通的图，然后将任意点置为深度为0，那么，其他点的深度就可以算出来，然后，河蟹占据的点只可能是奇深度的点或偶深度的点

（如果有冲突——某点的深度既为奇又为偶，则无解），求出奇深度的点和偶深度的点的最小值，就是在这块连通图中能够占据的最少河蟹；
附代码

program ex01;
type rec=record n,t:longint; end;
var w:array[0..500100] of rec;
    h:array[0..10010] of longint;
    d:array[0..10010] of longint;
    q:array[0..500100] of longint;
    n,m,i,ans:longint;
procedure init;
var tot,i,x,y:longint;
begin
  tot:=0;
  readln(n,m);
  for i:=1 to m do
  begin
    readln(x,y);
    inc(tot); w[tot].n:=h[x]; h[x]:=tot; w[tot].t:=y;
    inc(tot); w[tot].n:=h[y]; h[y]:=tot; w[tot].t:=x;
  end;
  for i:=1 to n do d[i]:=-1;
end;
function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a<b then exit(a);
  exit(b);
end;
procedure bfs;
var k,head,tail,ans1,ans2:longint;
begin
  ans1:=1; ans2:=0;
  head:=0; tail:=1;
  while head<tail do                  bfs相信大家都会
  begin
    inc(head);
    k:=h[q[head]];
    while k>0 do
    begin
     if d[w[k].t]<>-1 then
     begin
       if d[w[k].t]<>(d[q[head]]+1)mod 2 then
       begin
         writeln('Impossible');
         halt;
       end;
     end;
     if d[w[k].t]=-1 then
     begin
       inc(tail);
       q[tail]:=w[k].t;
       d[w[k].t]:=(d[q[head]]+1) mod 2;
       if d[w[k].t]=1 then inc(ans1) else inc(ans2);
     end;
     k:=w[k].n;
    end;
  end;
  ans:=ans+min(ans1,ans2);         选出奇深度和偶深度节点个数的最小值（一定要分别求）
end;
begin
  init;
  for i:=1 to n do
  if d[i]=-1 then                   用bfs处理每一块联通子图
  begin
    d[i]:=1;
    q[1]:=i;
    bfs;
  end;
  writeln(ans);
end.