【力扣】121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
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1.暴力破解：

public int maxProfit(int[] prices) {

        //暴力破解
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length ;i++){
            for(int j = i+1; j < prices.length ; j++){
                int temp = prices[j] - prices[i];
                max = Math.max(max,temp);
            }
        }
        return max;
    }

    //时间复杂度 O(n^2)
    //空间复杂度 O(1)

2.一次遍历 减少时间复杂度

思路找到数组中的最小值,再依次找到最大的差值

public int maxProfit(int[] prices) {

        int max = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < prices.length ;i++){
            if(prices[i] < min){
                min = prices[i];
            } else if((prices[i] - min) > max){
                max = prices[i] - min;
            }
        }
        return max;
    }

    //时间复杂度 O(n)
    //空间复杂度 O(1)

3.动态规划

public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length < 2){
            return 0;
        }

        //记录动态规划数组的每个结果 - 
        int[][] result = new int[prices.length][2];
        //[i][0] --标识当天不持股
            //如果前一天持股:则今天卖出
            //如果前一天不持股：今天不变
        //[i][1] --标识当前持股
            //如果前一天持股：则今天不变
            //如果前一天不持股：则今天买入
        
        result[0][0]=0;
        result[0][1]=-prices[0]; //结果为利润，所以第一天如果持股，那么利润就是负的

        for(int i = 1; i < prices.length ; i++){
            result[i][0] = Math.max(result[i-1][1]+prices[i],result[i-1][0]);
            result[i][1] = Math.max(result[i-1][1],-prices[i]);
        }
        return result[prices.length-1][0];
    }

    //时间复杂度 O(n)
    //空间复杂度 O(n)