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  • [HNOI2003]消防局的设立(树上距离为k的最小覆盖问题)

    题目的大概意思现在有一棵树,在树上找半径小于等于2的最小覆盖点的最小个数。

    题目链接

    讲一讲此类题的贪心策略:
    就是每次寻找最低没有被覆盖的点,显然对于覆盖它的所有点中,在他的祖先处设立一个点最优。所以在它的祖先处设一个点,然后ans++,并且更新它父节点和祖先对于点的距离。
    然后如果半径更大的话,需要维护的就稍微多一些,要维护到上面的k位祖先,然后其他思路一致。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #define N 2010
    using namespace std;
    int n,b[N],f[N],d[N],dis[N],ans;
    //dis表示的是它距离最近的消防站的距离 
    bool cmp(int x,int y){return d[x]>d[y];}
    int main(){
        scanf("%d",&n);b[1]=1;
        for(register int i=2;i<=n;i++) 
    		scanf("%d",&f[i]),d[i]=d[f[i]]+1,b[i]=i;
    	//记录下每一个点的深度,方便后面进行排序 
        sort(b+1,b+n+1,cmp);
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        //按照深度排序 
        for(register int i=1;i<=n;i++)
    	{
            int v=b[i],father=f[v],grandfather=f[f[v]];
            dis[v]=min(dis[v],min(dis[father]+1,dis[grandfather]+2));
            if(dis[v]>2)
    		{
                dis[grandfather]=0;
    			ans++;
                dis[f[grandfather]]=1;
    			dis[f[f[grandfather]]]=2;
    			//更新它的父节点和祖先 
            }
        }printf("%d",ans);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9660481.html
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