bzoj 2929 [Poi1999]洞穴攀行网络流

2929: [Poi1999]洞穴攀行

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Description

洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中，每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外，每一个洞穴学者都要从最高的室出发，沿不同的路走到最低的室。

限制：

1.起点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过

2.终点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过

3.其他边都很宽敞，同一时间可以容纳无限多的人

问：可以有多少个人同时参加训练？

Input

第一行有一个整数n(2<=n<=200)，等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号，号码越大就在越下面。最高的室记为1，最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室（只有比标号比I大的室）。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1)，表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。

Output

输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。

Sample Input

12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12

Sample Output

裸网络流

题意，1出发以及到达n的边只能走一次

  1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<iostream>
  6 #include<queue>
  7 
  8 #define N 207
  9 #define M 100007
 10 #define inf 1000000007
 11 
 12 #define Wb putchar(' ')
 13 #define We putchar('
')
 14 #define rg register int
 15 using namespace std;
 16 inline int read()
 17 {
 18     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 19     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 20     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
 21     return x*f;
 22 }
 23 inline void write(int x)
 24 {
 25     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
 26     if (x==0) putchar(48);
 27     int num=0;char c[15];
 28     while(x) c[++num]=(x%10)+48,x/=10;
 29     while(num) putchar(c[num--]);
 30 }
 31 
 32 int n,S,T;
 33 int cnt=1,hed[N],nxt[M],rea[M],val[M],cur[N];
 34 int dis[N];
 35 bool flag[N];
 36 
 37 void add(int u,int v,int w)
 38 {
 39     nxt[++cnt]=hed[u];
 40     hed[u]=cnt;
 41     rea[cnt]=v;
 42     val[cnt]=w;
 43 }
 44 void add_two_way(int u,int v,int w)
 45 {
 46     add(u,v,w),
 47     add(v,u,0);
 48 }
 49 bool bfs()
 50 {
 51     for (int i=S;i<=T;i++)dis[i]=-1;
 52     dis[S]=0;queue<int>q;q.push(S);
 53     while(!q.empty())
 54     {
 55         int u=q.front();q.pop();
 56         for (int i=hed[u];i!=-1;i=nxt[i])
 57         {
 58             int v=rea[i],fee=val[i];
 59             if (dis[v]!=-1||fee==0)continue;
 60             dis[v]=dis[u]+1;
 61             if (v==T)return 1;
 62             q.push(v);
 63         }
 64     }
 65     return 0;
 66 }
 67 int dfs(int u,int MX)
 68 {
 69     if (u==T||MX==0) return MX;
 70     int res=0;
 71     for (int i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i])
 72     {
 73         int v=rea[i],fee=val[i];
 74         if (dis[v]!=dis[u]+1)continue;
 75         int x=dfs(v,min(MX,fee));
 76         cur[u]=i,res+=x,MX-=x;
 77         val[i]-=x,val[i^1]+=x;
 78         if (!MX)break;
 79     }
 80     if (!res) dis[u]=-1;
 81     return res;
 82 }
 83 int dinic()
 84 {
 85     int res=0;
 86     while(bfs())
 87     {
 88         for (int i=S;i<=T;i++)cur[i]=hed[i];
 89         res+=dfs(S,inf);
 90     }
 91     return res;
 92 }
 93 
 94 int main()
 95 {
 96     n=read();memset(hed,-1,sizeof(hed));
 97     S=1,T=n;
 98     for (rg i=1;i<n;i++)
 99     {
100         int num=read();
101         for (int j=1;j<=num;j++)
102         {
103             int x=read();
104             if (i==1||x==T) add_two_way(i,x,1);
105             else add_two_way(i,x,inf);
106         }
107     }
108     write(dinic());
109 }