HDU 5593 ZYB's Tree 树形dp

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5593

题意：

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=654&pid=1004

题解：

先自底向上跑一遍，求出以u为根的子树中与u距离小于等于k的节点数(不同的距离要分开存，否则无法递推上去，dp[u][i]存距离为i的节点数）

求好之后，再dfs一遍，这次换做自顶向下，目的是求u的兄弟（和兄弟的后代）以及u的祖先（和祖先的后代，不包括以u为根的子树）中与u距离小于等于k的节点数（也是分开存）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=5e5+10;
typedef long long LL;

int dp[maxn][11];
int fa[maxn];
int N,K,A,B;

struct Edge{
    int v,ne;
    Edge(int v,int ne):v(v),ne(ne){}
    Edge(){}
}egs[maxn*2];

int head[maxn],tot;

void addEdge(int u,int v){
    egs[tot]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
//从下往上跑一遍 
void dfs1(int u){
    int p=head[u];
    while(p!=-1){
        Edge& e=egs[p];
        dfs1(e.v);
        for(int i=1;i<=K;i++){
            //转移方程1： 
            dp[u][i]+=dp[e.v][i-1];
        }
        p=e.ne;
    }
    dp[u][0]=1;
}
//从上往下跑一遍 
void dfs2(int u){
    if(fa[u]){
        for(int i=K;i>=2;i--){
            //转移方程2： 
            dp[u][i]+=dp[fa[u]][i-1]-dp[u][i-2];//dp[fa[u]][i-1]有包括u本身，所以要扣掉u的那部分对fa[u]的贡献 
        }
        dp[u][1]++;
    }
    int p=head[u];
    while(p!=-1){
        Edge& e=egs[p];
        dfs2(e.v);
        p=e.ne;
    }
}

void init(){
    fa[1]=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}

int main(){
    int tc;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--){
        scanf("%d%d%d%d",&N,&K,&A,&B);
        init();
        for(int i=2;i<=N;i++){
            int x=((LL)A*i+B)%(i-1)+1;
            addEdge(x,i);
            fa[i]=x;
        }
        dfs1(1);
        dfs2(1);
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<=K;j++) cnt+=dp[i][j];
            ans^=cnt;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}