直接插入排序

   直接插入排序为稳定排序，基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。时间复杂度为O（n*n），辅助空间为O（1）。

    基本思想：假设在排序过程中，记录序列R[1..n]，将记录R[i]插入到有序子序列R[1..i-1]中，使记录的有序序列从R[1..i-1]变为R[1..i]。R[i]的插入过程就是完成排序中的一趟，随着有序序列的不断扩大，最终使全部有序，完成排列。

    算法分析：要将R[i]插入到前面的有序序列中，只要将该记录的关键字与第i-1个记录开始的记录关键字进行比较，当它比前面的数小时，前面的记录顺序后移，否则将该记录存入该单元。在此，还要注意将R[i]临时存储到R[0]中暂存。

 

     哨兵（监视哨）的作用：

1.作为临时变量存放R[i]的副本。

2.在查找循环中用来监视下标变量j是否越界。

 

    算法效率：

时间复杂度最好的情况是已经排好序，比较次数为n-1，移动次数为0；

最坏的情况是反序时进行插入排序，平均的移动次数和比较次数都是O(n*n)。

空间复杂度为O(1)。

 

    排序特点：

1.是一种稳定的排序方法。

2.适用于接近排好序的情况。

3.适用于n较小的情况。

4.直至最后一趟排序过程才能确定一个元素的最终位置。

 

  从空间来看，它只需要一个记录的辅助空间R[0]；从时间来看，n个记录要进行n-1趟插入过程，每一趟都要进行与关键字的比较和记录的移动，但是比较的次数是不固定的。最好的情况是记录已经是排列有序的，则每一趟都只需要比较一次，就可以找到插入记录的位置，不需移动记录，复杂度为O（n）；最坏情况是记录逆序存放，则每一趟都要与前面的关键字进行比较并移动记录，复杂度为O（n*n）。所以平均性能的复杂度为O（n*n）。

    因此，直接插入排序算法非常适合记录基本有序且记录数不是很多的情形。

 

无哨兵

void InsertSortArray() 
{
    for(int i=1;i<n;i++)//循环从第二个数组元素开始，因为arr[0]作为最初已排序部分 
    {
        int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素 
        int j=i-1;
        while (j>=0 && arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从大到小比较，寻找temp应插入的位置*/
        { 
            arr[j+1]=arr[j];  
            j--; 
        } 
        arr[j+1]=temp; 
    } 
} 

有哨兵