20140709 testC 数学题

考试时觉得AB题不可做后就开始写C题

结果C题缩点之后就不知道怎么计算了

想了三个小时还是没想出解

看了题解还是蛮简单

当时数学规律没找到

ans=N^(K-2)*Sum[1]*Sum[2]*….Sum[K]

K是联通块的个数 Sum[i]表示第i个连同快的个数

注意 k=1 时 ans=1 而不是 0

有两个 k=1 的点调了很久问了别人才知道应该输 1 >_<

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
typedef long long LL;

LL p[N];
int par[N];
int _rank[N];
LL mod;

bool cmp(int a,int b) {
    return a<b;
}

void init(int n) {
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        par[i]=i;
        _rank[i]=0;
    }
}

int find(int x) {
    if (par[x]==x) return x;
    return par[x]=find(par[x]);
}

void unite(int x,int y) {
    x=find(x); y=find(y);
    if (_rank[x]<_rank[y]) par[x]=y;
    else {
        par[y]=x;
        if (_rank[x]==_rank[y]) _rank[x]++;
    }
}

bool same(int x,int y) {
    return find(x)==find(y);
}

void _swap(int &a,int &b) {
    int t=a; a=b; b=t;
}

void power(LL &a,LL b,int t) {
    if (t==0) return ;
    for (int i=1;i<=t;i++) {
        a=a*b%mod;
    }
}

int main() {
    LL n,m;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&mod);
    init(n);
    for (int i=0;i<m;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if (!same(u,v)) unite(u,v);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) par[i]=find(par[i]);
    sort(par+1,par+1+n,cmp);
    int k=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        k++;
        p[k]=1;
        while (par[i]==par[i+1]) {
            p[k]++;
            i++;
        }
    }
    if (k==1) {
        printf("1");
        return 0;
    }
    LL ans=1;
    for (int i=1;i<=k;i++) {
        ans=ans*p[i]%mod;
    }
    power(ans,n,k-2);
    printf("%lld",ans%mod);
}