Codeforces 682C Alyona and the Tree （树上DFS+DP）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/682/C

题目大意：
取树上任意一个点v,若点v的子树中有一个点u使得dist(v,u)>a[u]那么称节点v是伤心的。
给你一个根为1的树，每个节点有一个权值a[i]，每条边也有一个权值w，
现在让你删最少的结点，使得树上不存在伤心的点。
解题思路：
删除最少的点，我们可以反一下，变成找最多的点，使得这些点不伤心。
只要对这棵树进行DFS，同时记录路径长度dis，当到达某点u时,
若dis>a[u],那么要将u及u的子树删除，所以直接return,不再继续遍历。
注意，这里的dis是1~u的最长路径，所以当dis<0时使得dis=0，类似最大子段和的做法。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

struct node{
    int to,w;
    node(int to,int w):to(to),w(w){}
};

int ans;
int a[N];
vector<node>v[N];

void dfs(int u,LL dis,int fa){
    if(dis>a[u]) return;    //dis(v,u)>a[u]不符合 
    ans++;
    for(int i=0;i<v[u].size();i++){
        node t=v[u][i];
        if(t.to==fa) continue;
        dfs(t.to,max(0LL,dis+t.w),u);//dis<0则取0 
    }
}

int main(){
    FAST_IO;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int to,w;
        cin>>to>>w;
        v[i].push_back(node(to,w));
        v[to].push_back(node(i,w));
    }
    dfs(1,0,-1);
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}