Pascal's Triangle I，II

题目来自于Leetcode

https://leetcode.com/problems/pascals-triangle/

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int> >res;
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {
            vector<int>vec(i+1,1);
            if(i>1)
                for(int j=1;j<i;j++)
                    vec[j]=res[i-1][j-1]+res[i-1][j];
            res.push_back(vec);
            vector<int>().swap(vec);
        }
        return res;
    }
};

Pascal's Triangle II

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Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

此处有内存要求尽管採用第一种方法能够ac可是明显不符合要求

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<vector<int> >res;
        for(int i=0;i<rowIndex+1;i++)
        {
            vector<int>vec(i+1,1);
            if(i>1)
                for(int j=1;j<i;j++)
                    vec[j]=res[i-1][j-1]+res[i-1][j];
            res.push_back(vec);
            vector<int>().swap(vec);
        }
        return res[rowIndex];
    
    }
};

我们必须又一次设计算法。

第一想到的就是pascal三角形的系数会等于N行i列的值等于

（ r

     n ）

可是

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int>res(rowIndex+1,1);
        if(rowIndex<2)
        return res;
       long long nth=1;
         for(int i=1;i<rowIndex+1;i++)
            nth*=i;
         long long rth=1,n_rth=nth;
        for(int i=1;i<rowIndex;i++)
        {

            n_rth/=(rowIndex-i+1);
            res[i]=nth/rth/n_rth;
                        rth*=(i+1);
        }  
        return res;
    }
};

用来存储二项式系数的值非常easy在rowIndex=24时候就报错了

最后一种也就是正确的方法是利用分配的空间来计算的详细给出了k=5的详细描写叙述

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int>res(rowIndex+1,1);
        if(rowIndex<2)
        return res;
        int t1,t2;
   for(int i=2;i<=rowIndex;i++)
    {
        t1=res[0];
        t2=res[1];
        for(int j=1;j<i+1;j++)
        {
            res[j]=t1+t2;
            t1=t2;
            t2=res[j+1];
        }
        res[i]=1;
    }
        return res;
    }
};

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