【Leetcode】二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

采用基于递归的深度搜索算法。

深度搜索：首先找出所有从根节点到叶子节点的路径，再比较最小深度。

递归：需要定义递归函数。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL)
            return 0;
        
        int result = 0, left = 0, right = 0;
        left = minDepth(root->left);
        right = minDepth(root->right);

        if (left == 0 || right == 0)
            result = 1 + max(left, right);
        else
            result  = 1 + min(left, right);
        
        return result;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：节点个数为N。每个节点访问一次，O(n).

空间复杂度：最坏情况下，N个节点构成非平衡树，每个节点只有1个孩子，这时候递归调用N次（树的高度），此时栈的空间开销为O(n). 最理想情况下，N个节点构成完全平衡树，树的高度为logN，栈的空间开销为O(logN).