来自同学书上看到的土耳其什么什么队选拔 2012 。
设 (A=[1,n], B=[1,m]) ,(S) 是 (A) 的子集构成的集合(如 ({1,2},{1,2,4}) ),满足 (n le 10^{12}, m le 10^4) 。
构造从 (S) 到 (B) 的映射 (f=S ightarrow B) ,满足对于所有 (A) 的子集 (A_1,A_2) ,(f(A_1 igcap A_2)=min{f(A_1),f(A_2)}) ,求不同构造方案数。
答案是 (sum_{i=1}^m i^n) 。数据范围再大点似乎也可以作为伯努利数的模板题……