[转载]课程总结——《理论地震学基础》

原文地址：课程总结——《理论地震学基础》作者：leileely2017

    毋庸置疑，《理论地震学基础》可以算是我学过所有课程中理论性最强，总体难度最大的一门课程。本科专业属于工科，课程的理论性都不是很强。当时作为选修课的《数学物理方程》和《复变函数》等数理课程也学的不扎实。所以讲到后面三、四、五章时确实感觉吃力，遗憾的是除了两次作业花了不少时间认真做了外，后面三章课外没花时间复习和研究。收获毕竟永远是跟付出成正比的。另外，老师针对这门课的教学方式是非常合理的——尽量深入推导和求解一些关键性的问题，从而提纲挈领的向我们展示求解的思路。因为对于一些理论的问题，如果不具体做一些推导和计算是很难真正理解其中的数理关系的，而且也容易忽视实际数值计算中可能存在的一些难点问题。

课程的内容安排也比较合适。特别是第一章的一些预备知识对我帮助很大。之前没有学习过《张量分析》，但老师用一次课就把其中的关键内容讲清楚了。第二章有关弹性动力学的基本知识也是逐渐深入展开的。先介绍互易性定理和Green函数，然后利用两者得出弹性动力学表示定理（位移表示定理），再根据表示定理和两条假设（体力为零和齐次边界条件）推出震源表示定理。接下来三章分别讲均匀无限介质，均匀半无限介质和均匀层状介质中的Green函数求解，方法思路的难度也是逐步增加。

第三章先引出Lame定理，并结合Laplace变换求出无限空间的GREEN函数。求解过程中老师一直强调思路的重要性，并引领我们思考采取各种方法的原因。例如为什么采取Laplace变换等，这些问题以前很少认真思考过，但对方法思路的真正掌握理解却很重要。第四章是重头戏，老师详细讲解了两种求解均匀半无限空间Green函数的方法——Cagniard de Hoop方法和基于基函数展开法，两种方法又分别代表理论地震图合成的两大类典型方法，即广义射线法和矩阵类方法。C-d方法基于Laplace变换，先求解全空间的解，然后利用镜像法得到半空间中的解，反拉氏变换过程中采取了deHoop变换和Cagniard积分路径，使得最后的解回到时间空间域。基函数展开方法则利用Fourier变换在频率域内求解，引入了一组包含柱面谐函数的基函数，将体力和位移均匀基函数展开，并采用引入新未知量降低微分方程阶次的思想，使得求解成为一阶的非齐次常微分方程问题。通过结合边界条件可分别求解齐次通解和非齐次特解，当然，由于问题的复杂性，其中还涉及了二次型的知识及常数变易法。最后由于课时限制，只是简要介绍面波理论和球状地球介质中的地震波，其方法思路仍是基函数展开，只是面波中将基函数换成简正振型，球状介质中将柱面谐函数换作球面谐函数。

收获的同时也需要反思自己还需加强的地方，昨天的期末考试最后三道计算题硬是一道不会！数学物理方法的知识亟需加强，动手运算的能力也需要多加练习！但不能光说不练，虽然做起来比说出来要难的多。

Nothingwill ever be accomplished without action!没有行动，必定一事无成！

附：下午花了近三小时做的课程总结思维导图，第一次用Mind Manager思维导图软件。

    

 

 

注：这篇总结连同总结思维导图都发给老师，老师表扬图做的很好很用心。

    很欣慰也很感谢老师的鼓励！^-^