hdu----（1466）计算直线的交点数（dp）

计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8234    Accepted Submission(s): 3705

Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

0 1

0 2 3

 

Author

lcy

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（九）

转移方程思路：

/*
 *这是个简单DP题目，但是最难找的是转移方程。
 * f(n)为其交点方案，
 * 假设有r条非互相平行线，则  
 * f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r]  【刘春英PPT有讲，可百度

搜】
 * 用dp[i][j]表示i条直线，是否有会有j个交点，如果有j个交点，则置为1，否则为0；
 * 根据上面的方程：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1;
 * 记录i条直线所有可能的方案数
 * n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点，n最大为20，交点数最多为190
 */

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
int dp[21][191];
int main()
{
  int n;
   memset(dp,0,sizeof(dp));
     for(int i=1;i<=20;i++)
     {
           dp[i][0]=1;
         for(int j=0;j<=i;j++)
        {
          for(int k=0;k<=i*(i-1)/2;k++)
          {
               if(dp[j][k])
              dp[i][(i-j)*j+k]=1;
          }
        }
     }
  while(scanf("%d",&n)!=EOF){
     printf("0");
    for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
    if(dp[n][i]) printf(" %d",i);
     printf("
");
  }
  return 0;
}