2439 降雨量
2007年省队选拔赛四川
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y<Z<X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。
输入描述 Input Description
输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi<yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
输出描述 Output Description
对于每一个询问，输出true，false或者maybe。
样例输入 Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
样例输出 Sample Output
false
true
false
maybe
false
数据范围及提示 Data Size & Hint
100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -109<=yi<=109, 1<=ri<=109
题解：
ST表维护区间+二分查找
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <climits> 4 #include <algorithm> 5 #define maxn 100005 6 #define LOGN 18 7 8 using namespace std; 9 10 int n,st[LOGN][maxn],q,x,y,d[maxn],a[maxn],ans,logn,Log[maxn]; 11 12 int query(int l, int r) 13 { 14 if (l>r) return INT_MIN; 15 int len=Log[r-l+1]; 16 return max(st[len][l],st[len][r-(1<<len)+1]); 17 } 18 19 void build() 20 { 21 logn=Log[n]; 22 for (int i=0; i<=n;i++) st[0][i]=a[i]; 23 for (int i=1; i<=logn;i++) 24 for (int j=1;j<=n-(1<<i)+1;j++) 25 st[i][j]=max(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<i-1)]); 26 } 27 28 int getpos(int x){ return lower_bound(d + 1, d + n + 1, x) - d; } 29 30 int main() 31 { 32 for (int i=1,j=1,k=-1;i<=maxn;i++) 33 if (i==j) Log[i]=++k,j<<=1; 34 else Log[i]=k; 35 scanf("%d",&n); 36 for (int i=1;i<=n;++i) 37 scanf("%d%d",d+i,a+i); 38 scanf("%d",&q); 39 build(); 40 while (q--) 41 { 42 scanf("%d%d",&x,&y); 43 int l=getpos(x),r=getpos(y),m; 44 bool lx=l<=n&&d[l]==x,rx=r<=n&&d[r]==y; 45 if (!rx) --r; 46 if (lx) 47 if (rx) 48 { 49 m = query(l+1, r-1); 50 if (a[l]<a[r]) ans=0; 51 else 52 if (m<a[r]) 53 if (r-l==y-x) ans=1; 54 else ans=-1; 55 else ans=0; 56 } 57 else 58 { 59 m=query(l+1,r); 60 if (m<a[l]) ans=-1; 61 else ans=0; 62 } 63 else 64 if (rx) 65 { 66 m=query(l,r-1); 67 if (m < a[r]) ans=-1; 68 else ans = 0; 69 } 70 else ans=-1; 71 if (ans==1) printf("true "); 72 else if (!ans) printf("false "); 73 else printf("maybe "); 74 } 75 return 0; 76 }