bzoj1717

[Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

 

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题意：给定长为N的数组，问重复次数不小于K的最长区间长度。

首先，我们应该了解到所有后缀的前缀就是所有的子串。所以，相同子串那么他们的rank[]一定相临。想长度大小就是height[].

所以，height[]中连续连续k个数中最小值最大。所以二分值的大小，依次判断就可以了。

应该用单调队列也可以了，没有试过。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20010;
int s[maxn],sa[maxn],rank[maxn],saf[maxn],cs[maxn],height[maxn];
int n,m,cc,kk;
void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&cc);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&s[i]),m=max(m,s[i]);
    s[0]=s[n+1]=-1;
}
void rsort()
{
    for(int i=0;i<=m;++i)cs[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)cs[rank[saf[i]]]++;
    for(int i=1;i<=m;++i)cs[i]+=cs[i-1];
    for(int i=n;i>=1;--i)sa[cs[rank[saf[i]]]--]=saf[i];
}
int cmp(int *f,int x,int y,int w)
{
    return f[x]==f[y] && f[x+w]==f[y+w];
}
void suffix()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)rank[i]=s[i],saf[i]=i;
    rsort();
    for(int p=1,w=1,i;p<n;w<<=1,m=p)
    {
        for(i=n-w+1,p=0;i<=n;++i)saf[++p]=i;
        for(i=1;i<=n;++i)if(sa[i]>w)saf[++p]=sa[i]-w;
        rsort();swap(rank,saf);rank[sa[1]]=p=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)rank[sa[i]]=cmp(saf,sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
    }
    int j,k=0;
    for(int i=1;i<=n;height[rank[i++]]=k)
        for(k=k?k-1:k,j=sa[rank[i]-1];s[i+k]==s[j+k];++k);
}
bool pd(int x)
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(height[i]>=x)
        {
            num++;
            if(num>=cc-1)return 1;
        }
        else num=0;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    init();
    suffix();
    int l=1,r=n,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pd(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}