CF17E Palisection (回文自动机+DP)

题目传送门

题目大意：给你一个字符串，让你求出有多少对相交的回文子串

啊啊啊啊降智了，我怎么又忘了正难则反！

求相交会很难搞。把问题转化成求互不相交的回文子串再减一下就行了

先利用$PAM$求出以每个位置为末尾的回文子串数量，这个数量就是此时构造末尾节点在$fail$树中的深度

再把串翻过来，用同样的方法求出每个位置为开头的回文子串数量

对其中一个数组求前缀和，用乘法原理算一下就行了

空间开不下怎么办？以时间换空间，用邻接表存儿子！每次跳儿子都暴力遍历一次邻接表

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define N1 2000010 
using namespace std;
const int p=51123987;

template <typename _T> void read(_T &ret)
{
    ret=0; _T fh=1; char c=getchar();
    while(c<'0'&&c>'9'){ if(c=='-') fh=-1; c=getchar(); }
    while(c>='0'&&c<='9'){ ret=ret*10+c-'0'; c=getchar(); }
    ret=ret*fh;
}
/*void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b){ x=1; y=0; return; }
    exgcd(b,a%b,x,y); ll t=x; x=y; y=t-a/b*y;
}*/

int idx(char c){ return c-'a'; }

struct Edge{
int to[N1],nxt[N1],val[N1],head[N1],cte;
void ae(int u,int v,int w)
{ cte++; to[cte]=v; nxt[cte]=head[u]; val[cte]=w; head[u]=cte; }
}e;

namespace PAM{
int pre[N1],dep[N1],sum[N1],sz[N1],la,tot;
void clr()
{
    memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(dep,0,sizeof(dep)); 
    memset(sum,0,sizeof(sum)); memset(&e,0,sizeof(e));
}
void init(){ la=tot=1; pre[0]=pre[1]=1; dep[1]=-1; }
int same(char *str,int p,int i){ return str[i-dep[p]-1]==str[i]; }
int trs(int x,int c)
{ 
    for(int j=e.head[x];j;j=e.nxt[j])
        if(e.val[j]==c) return e.to[j];
    return 0; 
}
int insert(char *str,int i)
{
    int p=la,np,fp,tp,c=idx(str[i]);
    while(!same(str,p,i)) p=pre[p];
    if(!(tp=trs(p,c))) //!trs[p][c]
    {
        np=++tot; 
        dep[np]=dep[p]+2; 
        fp=pre[p];
        while(!same(str,fp,i)) fp=pre[fp];
        pre[np]=trs(fp,c); //trs[fp][c]
        e.ae(p,np,c); //trs[p][c]=np;
        p=np;
    }else p=tp;
    la=p; 
    sum[p]=sum[pre[p]]+1;
    return p;
}
};

int n;
char str[N1];
ll lsum[N1],rsum[N1];

int main()
{
    int i,j,x; ll ans=0;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",str+1);
    PAM::init();
    for(i=1;i<=n;i++) x=PAM::insert(str,i), lsum[i]=PAM::sum[x];// ans+=lsum[i];
    PAM::clr(); PAM::init();
    reverse(str+1,str+n+1);
    for(i=1;i<=n;i++) x=PAM::insert(str,i), rsum[i]=PAM::sum[x], rsum[i]+=rsum[i-1]; //rsum[i]+=rsum[i-1];
    if(rsum[n]&1) ans=1ll*((rsum[n]-1)/2%p)*(rsum[n]%p)%p;
    else ans=1ll*(rsum[n]/2%p)*((rsum[n]-1)%p)%p;
    for(i=2;i<=n;i++) ans=(ans-1ll*lsum[i-1]*rsum[n-i+1]%p+p)%p;
    printf("%I64d
",(ans%p+p)%p);
    return 0;
}