【NOIP2014】【Luogu2118】比例简化（枚举）

problem

• 给定三个数A,B,L。将A:B化简为A`:B`。
• 满足A`，B`都小于L。
• A`，B`互质
• A`/B`>=A/B
• A`/B`-A/B尽可能小
• A,B<1e6, L < 100

solution

总感觉最近写水题，写的有点，傻？。。
普及组的题，照例一定和枚举有点关系。。。L<100,那就枚举L把，才两个数又正好才n^2诶，，，
普及组的代码一定不长，那就，，瞎写吧。QwQ
emm而且枚举L都小于L这个条件就直接满足了，相当于枚举解决部分情况再去枚举其他的样子。
——

记c,d为答案。

• GCD不说了。辗转相除法
• c/d>=a/b的话，变为c*b=>a*d会准确一点。
• c/d-a/b尽可能小就是：比如有两组答案，c1/d1-a/b < c2/d2-a/b显然c1d1组合是更优的，a/b直接没了，c1*d2 < c2*d1这样（当前答案i,j比预备答案c,d优，ij就是c1c2组合才更新嘛）。

codes

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int a, b, l;
    cin>>a>>b>>l;
    int c = l, d = 1;
    for(int i = 1; i <= l; i++)
        for(int j = 1; j <= l; j++)
            if(gcd(i,j)==1 && i*b>=j*a && i*d<c*j)
                { c = i, d = j; }
    cout<<c<<' '<<d<<'
';
    return 0;
}