1. 题目
给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。
2. 示例
输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。
3. 提示
1 <= k <= len(nums) <= 160 < nums[i] < 10000
4. 题解
对于划分问题，大多数都可以用动态规划和回溯。
该题的边界条件是均分子集。
那么我们将每个子集看成一个桶，然后回溯往桶里放数。
5.实现
1 public class CanPartitionKSubsetsA {
2 public boolean canPartitionkSubsets(int[] nums, int k) {
3 int sum = 0;
4 for(int num : nums) {
5 sum += num;
6 }
7 // 不能均分为k个子集
8 if(sum % k != 0) return false;
9 sum /= k;
10 if(sum < nums[nums.length - 1]) return false;
11 Arrays.sort(nums);
12 // 定义k个桶，每个桶容量为sum
13 int[] bucket = new int[k];
14 Arrays.fill(bucket, sum);
15 // 回溯
16 return backTrack(nums, bucket, nums.length - 1);
17 }
18 public boolean backTrack(int[] nums, int[] bucket, int cur) {
19 // 从后往前找，能将第一个放进去，说明能均分为k个子集
20 if(cur < 0) return true;
21 // 对桶进行遍历，装每一个桶
22 for(int i = 0; i < bucket.length; i++) {
23 // 当前数刚好能放进桶或者放了该数后，还能继续放入数
24 if(bucket[i] == nums[cur] || (bucket[i] - nums[cur] >= nums[0])) {
25 // 当前数放入i桶, 如果能让得到均分子集，那么完毕。
26 bucket[i] -= nums[cur];
27 if(backTrack(nums, bucket, cur - 1)) return true;
28 // 当前数放入i桶后，不能得到均分子集，取出当前数放入后续的桶
29 bucket[i] += nums[cur];
30 }
31 //注意，不加，[1,3,4,4,4,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10]12用例超时
32 if(bucket[i] == 0) break;
33
34 }
35 return false;
36 }
37
38 public static void main(String[] args) {
39 int[] nums = {4, 3, 2, 3, 5, 2, 1};
40 int k = 4;
41 System.out.println(new CanPartitionKSubsetsA().canPartitionkSubsets(nums, k));
42 }
43 }
6. 结语
努力去爱周围的每一个人，付出，不一定有收获，但是不付出就一定没有收获！ 给街头卖艺的人零钱，不和深夜还在摆摊的小贩讨价还价。愿我的博客对你有所帮助(*^▽^*)(*^▽^*)！
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