递推

A - 递推

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如， 
如果代码中出现 
for(i=1;i<=n;i++) OP ; 
那么做了n次OP运算，如果代码中出现 
fori=1;i<=n; i++) 
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3


//尴尬，这题没找出规律，，，就是你画个 n，m 的二维的表，就很容易看出规律了
具体的原因

#include <stdio.h>
#define MAXN 2005

int d[MAXN][MAXN];

void count()
{
    int i, j;
    for(i = 1; i < MAXN; ++i)
        d[i][1] = i % 1007;

    for(i = 1; i < MAXN; ++i)
        for(j = 2; j < MAXN; ++j)
            d[i][j] = (d[i-1][j] + d[i-1][j-1]) % 1007;
}

int main()
{
    int n, m, t;
    count();
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        printf("%d
", d[n][m]);
    }
    return 0;
}