题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 [
egin{matrix}a & b & t &g \c & f & c & s\j & d & e & h end{matrix}
]
这样的3 X 4矩阵中包含一条字符串bfce的路径，但是矩阵中不包含abfb路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路分析
- 题目中输入的矩阵是一维数组，但是我们一般将其看成二维数组，
- 回溯法：遍历整个矩阵，判断当前格子是否符合给出的路径，如果是继续搜寻它的上下左右的格子中 是否符合给出的路径，这样递归搜索判断 。其中要给出一个数组来标记当前格子是否被访问过，每次进入格子中时要标记为
true，如果这个格子中的上下左右都没有符合路径，则回溯到上一个格子，并将此格子标记为false
Java代码
public class Offer012 {
public static void main(String[] args) {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "ATCE".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println(" existed.");
else
System.out.println(" no existed.");
}
public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
return Solution1(matrix, rows, cols, str);
}
/**
*
* @param matrix 矩阵
* @param rows 行数
* @param cols 列数
* @param str 给出的路径
* @return
*/
public static boolean Solution1(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
return false;
}
boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
for (boolean b : isVisited) {
b = false;
}
int pathLength = 0; // 代表自己搜寻的路径 所组成字符串 的下标
for (int row = 0; row < rows; row++) {
for (int col = 0; col < cols; col++) {
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
/**
*
* @param matrix 矩阵
* @param rows 行数
* @param cols 列数
* @param row 当前格子的行
* @param col 当前格子的列
* @param str 给出的路径
* @param pathLength 路径的下标
* @param isVisited 访问标记数组
* @return
*/
private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength,
boolean[] isVisited) {
if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true
|| str[pathLength] != matrix[row * cols + col]) {
// 如果搜寻的格子被访问过 ，如果搜寻的格子 不符合给出的路径
return false;
}
if (pathLength == str.length - 1) {
return true;
}
boolean hasPath = false;
isVisited[row * cols + col] = true;// 第一个元素设置为已经访问
// 搜寻下一个元素(上--下--左--右)
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited);
if (!hasPath) { // 回溯标记为false
isVisited[row * cols + col] = false;
}
return hasPath;
}
}